到達目標
1変数関数の微分法についての基本的な概念を理解するとともに、その計算法に習熟する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 微分の概念について明確に説明でき、これに関する演習問題を正確に解ける。 | 微分の概念について説明でき、これに関する演習問題を解ける。 | 微分の概念について明確に説明できず、これに関する演習問題を解けない。 |
評価項目2 | 関数の増減を微分を使って明確に説明でき、これに関する演習問題を正確に解ける。 | 関数の増減を微分を使って説明でき、これに関する演習問題を解ける。 | 関数の増減を微分を使って説明できず、これに関する演習問題を解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
1年生で学んだ、基礎数学Ⅰa、基礎数学Ⅰb、基礎数学Ⅱの知識を踏まえて、理工系必須の基礎教養である「1変数関数の微分積分」について学ぶ。特に、微分積分Ⅰaの授業では、1変数関数の微分法についての基本的な概念を理解するとともに、数学的思考力、計算力を養成する。
授業の進め方・方法:
1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことは、数学的思考力、計算力を身につける上でとても重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更もあり得る。
注意点:
分からない点は、授業中またはオフィスアワーを積極的に活用して質問するなど、自主性をもって臨んで欲しい。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
(前期中間まで 新微積分I p1-41) 関数の極限 |
演習問題を解けるようにする
|
2週 |
導関数 |
演習問題を解けるようにする
|
3週 |
三角関数の導関数 |
演習問題を解けるようにする
|
4週 |
合成関数の導関数 |
演習問題を解けるようにする
|
5週 |
対数関数の導関数 |
演習問題を解けるようにする
|
6週 |
逆三角関数の導関数 |
演習問題を解けるようにする
|
7週 |
関数の連続性 |
演習問題を解けるようにする
|
8週 |
前期中間 |
範囲の問題を解けるようにする
|
2ndQ |
9週 |
(前期期末まで 新微分積分I p45-77) 接線と法線 |
演習問題を解けるようにする
|
10週 |
関数の増減・極大極小 |
演習問題を解けるようにする
|
11週 |
最大最小 |
演習問題を解けるようにする
|
12週 |
不定形極限・高次導関数 |
演習問題を解けるようにする
|
13週 |
曲線の凹凸 |
演習問題を解けるようにする
|
14週 |
媒介変数表示と微分法 |
演習問題を解けるようにする
|
15週 |
速度と加速度・平均値の定理 |
演習問題を解けるようにする
|
16週 |
前期期末 |
範囲の問題を解けるようにする
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 1 | |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 1 | |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 1 | |
合成関数の導関数を求めることができる。 | 1 | |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 1 | |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 1 | |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 1 | |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 1 | |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 1 | |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 1 | |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 1 | |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト等 | 合計 |
総合評価割合 | 95 | 5 | 100 |
基礎的能力 | 95 | 5 | 100 |