到達目標
１．確率・確率分布の概念を理解し、いろいろな確率を求めることができる。
２．1次元および2次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができる。
３．標本と推定・検定に関する概念を理解し、それに関する問題に適用することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 確率・確率変数・確率分布・事象の独立の概念を理解し、条件付き確率を始め、いろいろな確率を正確に求めることができる。 | 確率・確率変数・確率分布・事象の独立の概念を大方理解し、条件付き確率を始め、いろいろな確率に関する演習問題を解くことができる。 | 確率・確率変数・確率分布・事象の独立の概念を理解していない。条件付き確率を始め、いろいろな確率に関する問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 1次元および2次元のデータを整理し、平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を正確に求めることができる。 | 1次元および2次元のデータに関して、平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができる。 | 1次元および2次元のデータに関して、平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 標本と推定・検定に関する概念をしっかり理解し、それに関する問題を正確に解くことができる。 | 標本と推定・検定に関する概念を大方理解し、それに関する演習問題を解くことができる。 | 標本と推定・検定に関する概念を理解していない。推定・検定に関する演習問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
確率の基礎事項の修得とそれに基づく統計学の考え方、基本的手法について学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業方法は講義と演習を組み合わせて行い、必要に応じて自作のプリントを配布する。
注意点:
１．教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題を自分で解くことも重要である。
２．中間試験、定期試験、補習試験、課題に置いて合計の成績が60点以上の者を合格とする。
３．中間試験、定期試験、補習試験の成績を80%、レポート（夏季課題 資料の整理）の成績を20%で評価
する。
４．本校数学科の教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
事象と確率、確率の基本性質 |
事象とそれに対して与えられる確率の概念を理解する。確率の基本性質を理解する。
|
| 2週 |
独立試行とその確率 |
独立試行の概念を理解し、その確率を求めることができる。
|
| 3週 |
反復試行とその確率 |
反復試行の概念を理解し、その確率を求めることができる。
|
| 4週 |
条件付き確率と乗法定理 |
条件付き確率を理解し、その確率を求めることができる。
|
| 5週 |
事象の独立 |
事象の独立の概念を理解する。
|
| 6週 |
ベイズの定理 |
ベイズの定理を理解し、それを用いる問題を解くことが出来る。
|
| 7週 |
１次元のデータの整理 |
1次元のデータを整理について理解する。
|
| 8週 |
前期中間試験 |
これまでの範囲を理解する。
|
| 2ndQ |
| 9週 |
２次元のデータの整理 |
2次元のデータを整理について理解する。
|
| 10週 |
確率変数と確率分布 |
確率変数と確率分布の概念を理解し、それに関する問題を解くことができる。
|
| 11週 |
独立な確率変数 |
独立な確率変数の概念を理解する。
|
| 12週 |
二項分布 |
二項分布を理解し、それに関する問題を解くことができる。
|
| 13週 |
連続型確率分布と確率密度関数 |
連続型確率分布の概念および確率密度関数を理解する。
|
| 14週 |
正規分布 |
正規分布を理解し、それに関する問題を解くことができる。
|
| 15週 |
前期定期試験 |
これまでの範囲を理解する。
|
| 16週 |
二項分布と正規分布の関係 |
二項分布と正規分布の関係を理解する。
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
中心極限定理 |
中心極限定理に関して、定理の概念を理解する。
|
| 2週 |
母集団と標本 |
母集団と標本の概念を理解する。
|
| 3週 |
統計量と標本分布 |
統計量と標本分布を理解する。
|
| 4週 |
点推定 |
点推定の概念を理解する。
|
| 5週 |
母比率の区間推定 |
母比率の区間推定を理解する。
|
| 6週 |
母平均の区間推定 |
母平均の区間推定を理解する。
|
| 7週 |
問題演習(母比率・母平均の区間推定) |
母比率・母平均の区間推定に関する問題を解くことができる。
|
| 8週 |
後期中間試験 |
これまでの範囲を理解する。
|
| 4thQ |
| 9週 |
仮説と検定 |
仮説と検定の概念を理解する。
|
| 10週 |
母比率の検定 |
母比率の検定を理解する。
|
| 11週 |
母平均の検定(母分散が既知の場合) |
母平均の検定(母分散が既知の場合)を理解する。
|
| 12週 |
問題演習(母比率・母平均の検定(母分散が既知)) |
母比率・母平均の検定(母分散が既知)に関する問題を解くことができる。
|
| 13週 |
いろいろな確率分布(カイの2乗分布、 t 分布) |
カイの2乗分布、 t 分布を理解する。
|
| 14週 |
母平均の検定(母分散が未知の場合) |
母平均の検定(母分散が未知の場合)を理解する。
|
| 15週 |
問題演習(母平均の検定(母分散が未知)) |
問題演習(母平均の検定(母分散が未知))に関する問題を解くことができる。
|
| 16週 |
後期定期試験 |
これまでの範囲を理解する。
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |