Fundamental Mathematics A

Course Information

College	Oyama College	Year	2017
Course Title	Fundamental Mathematics A
Course Code	0002	Course Category	General / Compulsory
Class Format	Lecture	Credits	School Credit: 4
Department	Department of Architecture	Student Grade	1st
Term	Year-round	Classes per Week	4
Textbook and/or Teaching Materials	新基礎数学（新井　一道他，大日本図書），新基礎数学問題集（高遠　節夫他，大日本図書），その他プリント等
Instructor	SUKOU Katsuya,SATO Kohei

Course Objectives

１．多項式の加減乗除，式の展開・因数分解について仕組みを理解し計算ができる．
２．２次方程式，分数式，根号を含む式について理解し，解くことができる．
３．指数関数・対数関数・三角関数について定義や性質を理解し，それらを含む基礎的な方程式を解ける．
４．順列・組み合わせについて定義や性質を理解し計算できる．

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	多項式・分数式・根号を含む式の計算について，自ら説明ができ，計算することができる．	多項式・分数式・根号を含む式の計算について計算することができる．	多項式・分数式・根号を含む式の計算について計算することができない．
評価項目2	２次方程式・分数式や根号を含む方程式について，自ら説明ができ，解くことができる．	２次方程式・分数式や根号を含む方程式について解くことができる．	２次方程式・分数式や根号を含む方程式について解くことができない．
評価項目3	指数関数・対数関数・三角関数について，自ら説明ができ，処理ができる．	指数関数・対数関数・三角関数について処理ができる．	指数関数・対数関数・三角関数について処理ができない．
評価項目4	場合の数・順列・組み合わせについて，自ら説明ができ，計算ができる．	場合の数・順列・組み合わせについて計算ができる．	場合の数・順列・組み合わせについて計算ができない．

Assigned Department Objectives

学習・教育到達度目標 ③ See

Teaching Method

Outline:

高専教育の根幹となる数学について，基礎的な概念やそれらに付随する性質を習得する．
また，論理的思考力を養い，諸問題に対し客観的に判断する姿勢を養う．

Style:

基本的に，授業は講義形式で行うが，適宜，演習の時間を設ける．また，必要に応じて宿題・レポートを課し，小テストを実施する．

Notice:

Course Plan

			Theme	Goals
1st Semester
	1st Quarter
		1st	整式の加法・減法整式の乗法	整式の加法・減法の計算できる．整式の乗法の計算できる．
		2nd	因数分解整式の除法	公式などを用いて因数分解できる．正式の除法の計算ができる．
		3rd	剰余の定理と因数定理（１）剰余の定理と因数定理（２）	定理を用いて整式の割り算の余りをできる．高次方程式を解くことができる．
		4th	分数式の計算実数	分数式の計算ができる．実数・絶対値の意味を理解し計算ができる．
		5th	平方根複素数（１）	平方根の基本的な計算ができる．複素数の相等を理解し計算ができる．
		6th	複素数（２）２次方程式（１）	複素数平面を理解し複素数の絶対値を計算できる．解の公式を用いて２次方程式を解くことができる．
		7th	２次方程式（２）解と係数の関係	判別式を用いて解の様子を判別できる．解と係数の関係について理解し計算ができる．
		8th	中間試験
	2nd Quarter
		9th	いろいろな方程式（１）いろいろな方程式（２）	基本的な連立方程式を解くことができる．基本的な無理方程式・分数方程式を解くことができる．
		10th	恒等式等式の証明（１）	恒等式と方程式の違いを理解している．証明の仕方が理解できる．
		11th	等式の証明（２）累乗根	基本的な等式の証明ができる．累乗根の意味を理解している．
		12th	指数の拡張指数関数（１）	指数法則を拡張し計算に利用できる．指数関数の性質を理解でき，グラフを描ける．
		13th	指数関数（２）対数（１）	指数関数を使った方程式や不等式を解くことができる．対数の定義が理解できる．
		14th	対数（２）対数関数（１）	対数の性質を理解し計算ができる．対数関数の性質を理解しグラフが描ける．
		15th	対数関数（２）常用対数	対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる．対数表を理解し常用対数を含む不等式を解くことができる．
		16th	期末試験
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	鋭角の三角比鈍角の三角比	三角比を理解し三角関数表を用いて三角比を求めることができる．三角比の性質を理解し計算ができる．
		2nd	三角形への応用一般角	正弦定理や余弦定理を理解し計算ができる．一般角の定義や性質が理解できる．
		3rd	一般角の三角関数（１）一般角の三角関数（２）	一般角の三角関数の定義を理解できる．一般角の三角関数の値を求めることができる．
		4th	弧度法（１）弧度法（２）	角を弧度法で表現することができる．弧度法で表された角度に対する三角関数の値を求めることができる．
		5th	三角関数の性質三角関数のグラフ（１）	三角関数の性質を理解できる．三角関数のグラフを描くことができる．
		6th	三角関数のグラフ（２）加法定理	三角関数のグラフの平行移動について理解できる．加法定理を理解し計算ができる．
		7th	加法定理の応用（１）加法定理の応用（２）	２倍角の公式や半角の公式を理解し計算ができる．積・和の公式や和・積の公式，三角関数の合成を理解し計算ができる．
		8th	中間試験
	4th Quarter
		9th	場合の数（１）場合の数（２）	樹形図を正しく描ける．積の法則と和の法則の違いを理解している．
		10th	順列（１）順列（２）	順列の基本的な計算ができる．重複順列について理解し計算ができる．
		11th	組合せいろいろな順列	組合せの基本的な計算ができる．円順列などの基本的な計算ができる．
		12th	二項定理等差数列	二項定理を理解し展開式の係数を計算できる．等差数列の一般項を計算できる．
		13th	等比数列いろいろな数列の和（１）	等比数列の一般項を計算できる．等差数列・等比数列の和について計算できる．
		14th	いろいろな数列の和（２）漸化式と数学的帰納法（１）	総和記号を用いた基本的な数列の和を計算できる．漸化式から一般項を導くことができる．
		15th	漸化式と数学的帰納法（２）総復習	数学的帰納法を用いて証明することができる．後期授業の総復習
		16th	期末試験

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	小テスト・レポート	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	Total
Subtotal	80	20	0	0	0	0	100
基礎的能力	80	20	0	0	0	0	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0

			Theme	Goals
1st Semester
	1st Quarter
		1st	整式の加法・減法整式の乗法	整式の加法・減法の計算できる．整式の乗法の計算できる．
		2nd	因数分解整式の除法	公式などを用いて因数分解できる．正式の除法の計算ができる．
		3rd	剰余の定理と因数定理（１）剰余の定理と因数定理（２）	定理を用いて整式の割り算の余りをできる．高次方程式を解くことができる．
		4th	分数式の計算実数	分数式の計算ができる．実数・絶対値の意味を理解し計算ができる．
		5th	平方根複素数（１）	平方根の基本的な計算ができる．複素数の相等を理解し計算ができる．
		6th	複素数（２）２次方程式（１）	複素数平面を理解し複素数の絶対値を計算できる．解の公式を用いて２次方程式を解くことができる．
		7th	２次方程式（２）解と係数の関係	判別式を用いて解の様子を判別できる．解と係数の関係について理解し計算ができる．
		8th	中間試験
	2nd Quarter
		9th	いろいろな方程式（１）いろいろな方程式（２）	基本的な連立方程式を解くことができる．基本的な無理方程式・分数方程式を解くことができる．
		10th	恒等式等式の証明（１）	恒等式と方程式の違いを理解している．証明の仕方が理解できる．
		11th	等式の証明（２）累乗根	基本的な等式の証明ができる．累乗根の意味を理解している．
		12th	指数の拡張指数関数（１）	指数法則を拡張し計算に利用できる．指数関数の性質を理解でき，グラフを描ける．
		13th	指数関数（２）対数（１）	指数関数を使った方程式や不等式を解くことができる．対数の定義が理解できる．
		14th	対数（２）対数関数（１）	対数の性質を理解し計算ができる．対数関数の性質を理解しグラフが描ける．
		15th	対数関数（２）常用対数	対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる．対数表を理解し常用対数を含む不等式を解くことができる．
		16th	期末試験
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	鋭角の三角比鈍角の三角比	三角比を理解し三角関数表を用いて三角比を求めることができる．三角比の性質を理解し計算ができる．
		2nd	三角形への応用一般角	正弦定理や余弦定理を理解し計算ができる．一般角の定義や性質が理解できる．
		3rd	一般角の三角関数（１）一般角の三角関数（２）	一般角の三角関数の定義を理解できる．一般角の三角関数の値を求めることができる．
		4th	弧度法（１）弧度法（２）	角を弧度法で表現することができる．弧度法で表された角度に対する三角関数の値を求めることができる．
		5th	三角関数の性質三角関数のグラフ（１）	三角関数の性質を理解できる．三角関数のグラフを描くことができる．
		6th	三角関数のグラフ（２）加法定理	三角関数のグラフの平行移動について理解できる．加法定理を理解し計算ができる．
		7th	加法定理の応用（１）加法定理の応用（２）	２倍角の公式や半角の公式を理解し計算ができる．積・和の公式や和・積の公式，三角関数の合成を理解し計算ができる．
		8th	中間試験
	4th Quarter
		9th	場合の数（１）場合の数（２）	樹形図を正しく描ける．積の法則と和の法則の違いを理解している．
		10th	順列（１）順列（２）	順列の基本的な計算ができる．重複順列について理解し計算ができる．
		11th	組合せいろいろな順列	組合せの基本的な計算ができる．円順列などの基本的な計算ができる．
		12th	二項定理等差数列	二項定理を理解し展開式の係数を計算できる．等差数列の一般項を計算できる．
		13th	等比数列いろいろな数列の和（１）	等比数列の一般項を計算できる．等差数列・等比数列の和について計算できる．
		14th	いろいろな数列の和（２）漸化式と数学的帰納法（１）	総和記号を用いた基本的な数列の和を計算できる．漸化式から一般項を導くことができる．
		15th	漸化式と数学的帰納法（２）総復習	数学的帰納法を用いて証明することができる．後期授業の総復習
		16th	期末試験