概要:
数列と級数に関する基本事項を学び、関数のべき級数展開を学ぶ。2変数関数については、偏微分と重積分の基本について学ぶ。
授業の進め方・方法:
1.授業は講義形式と演習形式を織り交ぜながら進める。
2.中間試験、定期試験、補習試験、課題に置いて合計の成績が60点以上の者を合格とする。
3.中間試験、定期試験、補習試験(中間試験や定期試験後に行う試験)の結果90%、課題提出状況10% により、評価する。
注意点:
1.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。
2.本校数学科の教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
関数の展開:多項式による近似 (1) |
多項式による関数の近似を理解し、基本的な問題が解ける。
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2週 |
関数の展開:多項式による近似 (2) |
多項式による関数の近似を理解し、基本的な問題が解ける。
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3週 |
関数の展開:数列の極限 |
数列の極限に関する基本的な性質を理解し、基本的な問題が解ける。
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4週 |
関数の展開:級数 |
級数の基本的な性質を理解し、基本的な問題が解ける。
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5週 |
関数の展開:級数/べき級数とマクローリン展開 |
関数のマクローリン展開を理解し、基本的な問題が解ける。
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6週 |
関数の展開:べき級数とテイラー展開 |
関数のテイラー展開を理解し、基本的な問題が解ける。
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7週 |
関数の展開:オイラーの公式 |
オイラーの公式を理解し、基本的な問題が解ける。
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8週 |
前期中間試験 |
これまでの内容の理解。
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2ndQ |
9週 |
偏微分法:2変数関数 |
2変数関数について理解する。
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10週 |
偏微分法:導関数 |
2変数関数の導関数およびその基本的な性質を理解し、基本的な問題が解ける。
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11週 |
偏微分法: 全微分 / 接平面 |
2変数関数の全微分および接平面を理解し、基本的な問題が解ける。
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12週 |
偏微分法:合成関数の微分法 |
2変数関数についての合成関数の微分法を理解し、基本的な問題が解ける。
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13週 |
偏微分の応用:高次導関数 |
2変数関数についての高次導関数を理解し、基本的な問題が解ける。
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14週 |
偏微分の応用:極大・極小 |
2変数関数の極大・極小の概念を理解する。
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15週 |
偏微分の応用:極大・極小 |
2変数関数の極大・極小に関する基本的な問題が解ける。
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16週 |
前期定期試験 |
これまでの内容の理解。
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後期 |
3rdQ |
1週 |
偏微分の応用:陰関数の微分法 |
陰関数の微分法について理解する。
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2週 |
偏微分の応用:陰関数の微分法/条件付き極値問題 |
陰関数の微分法に関する基本的な問題が解ける。条件付き極値問題を理解する。
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3週 |
偏微分の応用:条件付き極値問題 |
条件付き極値問題に関する基本的な問題が解ける。
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4週 |
偏微分の応用:包絡線 |
包絡線の概念を理解し、包絡線に関する基本的な問題が解ける。
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5週 |
2重積分:2変数関 / 2重積分の定義 |
2重積分の定義を理解する。
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6週 |
2重積分:2重積分の定義 / 2重積分の計算 |
2重積分についての基本的な性質を理解する。
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7週 |
2重積分:2重積分の計算 |
2重積分に関する基本的な問題が解ける。
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8週 |
後期中間試験 |
これまでの内容の理解。
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4thQ |
9週 |
変数の変換と重積分:極座標による2重積分 |
2重積分の極座標表示を理解する。で表された2重積分を計算することができる。
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10週 |
変数の変換と重積分:極座標による2重積分 |
極座標で表された2重積分を計算することができる。
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11週 |
変数の変換と重積分:変数変換 |
2重積分の変数変換について理解する。
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12週 |
変数の変換と重積分:変数変換 |
2重積分の変数変換について、基本的な問題が解ける。
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13週 |
変数の変換と重積分:広義積分 |
2重積分の広義積分について理解し、基本的な問題が解ける。
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14週 |
変数の変換と重積分:2重積分のいろいろな応用 |
2重積分のいろいろな応用について、基本的な問題が解ける。
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15週 |
変数の変換と重積分:2重積分のいろいろな応用 |
2重積分のいろいろな応用について、基本的な問題が解ける。
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16週 |
後期期末試験 |
これまでの内容の理解。
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 自然科学 | ライフサイエンス/アースサイエンス | ライフサイエンス/アースサイエンス | 太陽系を構成する惑星の中に地球があり、月は地球の衛星であることを説明できる。 | 2 | |
地球は大気と水で覆われた惑星であることを説明できる。 | 2 | |
陸地および海底の大地形とその形成を説明できる。 | 1 | |
地球の内部構造を理解して、内部には何があるか説明できる。 | 1 | |
マグマの生成と火山活動を説明できる。 | 1 | |
地震の発生と断層運動について説明できる。 | 1 | |
地球科学を支えるプレートテクトニクスを説明できる。 | 2 | |
プレート境界における地震活動の特徴とそれに伴う地殻変動などについて説明できる。 | 2 | |
地球上の生物の多様性について説明できる。 | 3 | |
生物の共通性と進化の関係について説明できる。 | 3 | |
生物に共通する性質について説明できる。 | 3 | |
大気圏の構造・成分を理解し、大気圧を説明できる。 | 2 | |
大気の熱収支を理解し、大気の運動を説明できる。 | 1 | |
大気の大循環を理解し、大気中の風の流れなどの気象現象を説明できる。 | 1 | |
海水の運動を理解し、潮流、高潮、津波などを説明できる。 | 1 | |
森林の階層構造を理解し、森林・草原・荒原の違いについて理解している。 | 2 | |
植生の遷移について説明でき、そのしくみについて説明できる。 | 2 | |
世界のバイオームとその分布について説明できる。 | 2 | |
日本のバイオームの水平分布、垂直分布について説明できる。 | 2 | |
生態系の構成要素(生産者、消費者、分解者、非生物的環境)とその関係について説明できる。 | 2 | |
生態ピラミッドについて説明できる。 | 2 | |
生態系における炭素の循環とエネルギーの流れについて説明できる。 | 2 | |
熱帯林の減少と生物多様性の喪失について説明できる。 | 2 | |
有害物質の生物濃縮について説明できる。 | 2 | |
地球温暖化の問題点、原因と対策について説明できる。 | 2 | |