Course Objectives
１．関数の級数展開の概念を理解し、計算ができる。
２．偏微分の概念を理解し、計算ができる。
３．重積分の概念を理解し、計算ができる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 関数の級数展開の概念を理解し、基本的な問題を正確に解くことができる。 | 関数の級数展開の概念を理解し、基本的な問題を解くことができる。 | 関数の級数展開の概念を理解していない。、基本的な問題を解くことができない。 |
| 偏微分の概念を理解し、基本的な問題を正確に解くことができる。 | 偏微分の概念を理解し、基本的な問題を解くことができる。 | 偏微分の概念を理解していない。基本的な問題を解くことができない。 |
| 重積分の概念を理解し、基本的な問題を正確に解くことができる。 | 重積分の概念を理解し、基本的な問題を解くことができる。 | 重積分の概念を理解していない。基本的な問題を解くことができない。 |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
数列と級数に関する基本事項を学び、関数のべき級数展開を学ぶ。２変数関数については、偏微分と重積分の基本について学ぶ。
Style:
１．授業は講義形式と演習形式を織り交ぜながら進める。
２．中間試験、定期試験、補習試験、課題に置いて合計の成績が60点以上の者を合格とする。
３．中間試験、定期試験、補習試験(中間試験や定期試験後に行う試験)の結果90%、課題提出状況10% により、評価する。
Notice:
１．教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。
２．本校数学科の教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
Course Plan
|
|
|
Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
関数の展開：多項式による近似 (1) |
多項式による関数の近似を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 2nd |
関数の展開：多項式による近似 (2) |
多項式による関数の近似を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 3rd |
関数の展開：数列の極限 |
数列の極限に関する基本的な性質を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 4th |
関数の展開：級数 |
級数の基本的な性質を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 5th |
関数の展開：級数／べき級数とマクローリン展開 |
関数のマクローリン展開を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 6th |
関数の展開：べき級数とテイラー展開 |
関数のテイラー展開を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 7th |
関数の展開：オイラーの公式 |
オイラーの公式を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 8th |
前期中間試験 |
これまでの内容の理解。
|
| 2nd Quarter |
| 9th |
偏微分法：2変数関数 |
2変数関数について理解する。
|
| 10th |
偏微分法：導関数 |
2変数関数の導関数およびその基本的な性質を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 11th |
偏微分法： 全微分 / 接平面 |
2変数関数の全微分および接平面を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 12th |
偏微分法：合成関数の微分法 |
2変数関数についての合成関数の微分法を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 13th |
偏微分の応用：高次導関数 |
2変数関数についての高次導関数を理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 14th |
偏微分の応用：極大・極小 |
2変数関数の極大・極小の概念を理解する。
|
| 15th |
偏微分の応用：極大・極小 |
2変数関数の極大・極小に関する基本的な問題が解ける。
|
| 16th |
前期定期試験 |
これまでの内容の理解。
|
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
偏微分の応用：陰関数の微分法 |
陰関数の微分法について理解する。
|
| 2nd |
偏微分の応用：陰関数の微分法/条件付き極値問題 |
陰関数の微分法に関する基本的な問題が解ける。条件付き極値問題を理解する。
|
| 3rd |
偏微分の応用：条件付き極値問題 |
条件付き極値問題に関する基本的な問題が解ける。
|
| 4th |
偏微分の応用：包絡線 |
包絡線の概念を理解し、包絡線に関する基本的な問題が解ける。
|
| 5th |
2重積分：2変数関 / 2重積分の定義 |
2重積分の定義を理解する。
|
| 6th |
2重積分：2重積分の定義 / 2重積分の計算 |
2重積分についての基本的な性質を理解する。
|
| 7th |
2重積分：2重積分の計算 |
2重積分に関する基本的な問題が解ける。
|
| 8th |
後期中間試験 |
これまでの内容の理解。
|
| 4th Quarter |
| 9th |
変数の変換と重積分：極座標による２重積分 |
2重積分の極座標表示を理解する。で表された２重積分を計算することができる。
|
| 10th |
変数の変換と重積分：極座標による２重積分 |
極座標で表された２重積分を計算することができる。
|
| 11th |
変数の変換と重積分：変数変換 |
２重積分の変数変換について理解する。
|
| 12th |
変数の変換と重積分：変数変換 |
２重積分の変数変換について、基本的な問題が解ける。
|
| 13th |
変数の変換と重積分：広義積分 |
２重積分の広義積分について理解し、基本的な問題が解ける。
|
| 14th |
変数の変換と重積分：2重積分のいろいろな応用 |
2重積分のいろいろな応用について、基本的な問題が解ける。
|
| 15th |
変数の変換と重積分：2重積分のいろいろな応用 |
2重積分のいろいろな応用について、基本的な問題が解ける。
|
| 16th |
後期期末試験 |
これまでの内容の理解。
|
Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |