到達目標
１．変数分離形・同次形・１階線形など１階の微分方程式が解ける。
２．定数係数線形微分方程式を中心に２階の微分方程式が解ける。
３．確率・確率分布の概念を理解し、計算ができる。
４．基本的なデータの整理ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 変数分離形・同次形・１階線形など１階の微分方程式について、自ら説明でき、解くことができる。 | 変数分離形・同次形・１階線形など基本的な１階の微分方程式を解くことができる。 | 変数分離形・同次形・１階線形など基本的な１階の微分方程式を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 定数係数線形微分方程式を中心に２階の微分方程式について、自ら説明でき、解くことができる。 | 定数係数線形微分方程式を中心に基本的な２階の微分方程式を解くことができる。 | 定数係数線形微分方程式を中心に基本的な２階の微分方程式を解くことができない。 |
| 評価項目3 | 確率・確率分布の基本概念を自ら説明でき、計算ができる。 | 確率・確率分布の基本概念を理解し、計算ができる。 | 確率・確率分布の基本概念を理解できず、計算ができない。 |
| 評価項目4 | 基本的なデータの整理について、自ら説明でき、データの整理ができる。 | 基本的なデータの整理ができる。 | 基本的なデータの整理ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分方程式は求積法を中心にして、２階定数係数線形微分方程式の解法を学ぶ。
また、確率の基礎の修得とデータ処理の統計学の手法について学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業方法は講義を中心として適宜課題を与える。
教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。
教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
注意点:
本校数学科教員全員が質問を受け付ける。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微分方程式の意味 |
微分方程式の意味を理解している。
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| 2週 |
微分方程式の解 |
微分方程式と解の関係を理解している。
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| 3週 |
変数分離形（１） |
変数分離形の解法手順を理解している。
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| 4週 |
変数分離形（２） |
基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 5週 |
同次形 |
同次形の解法手順を理解し、基本的な同次形の微分方程式を解くことができる。
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| 6週 |
１階線形微分方程式（１） |
１階線形微分方程式の解法手順を理解している。
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| 7週 |
１階線形微分方程式（２）
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基本的な１階線形微分方程式を解くことができる。
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
試験返却と解説
２階微分方程式の解 |
２階微分方程式と解の関係を理解している。
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| 10週 |
線形微分方程式 |
線形微分方程式の定義を理解し、斉次形、非斉次形の微分方程式と解の関係を理解している。
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| 11週 |
２階定数係数斉次微分方程式 |
２階定数係数線形微分方程式の解法手順を理解し、基本的な微分方程式を解くことができる。
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| 12週 |
２階定数係数非斉次微分方程式（１） |
２階定数係数非斉次微分方程式の解法手順を理解している。
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| 13週 |
２階定数係数非斉次微分方程式（２） |
基本的な２階定数係数非斉次微分方程式を解くことができる。
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| 14週 |
いろいろな線形微分方程式 |
幾つかの線形微分方程式の形と解法を理解している。
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| 15週 |
線形でない２階微分方程式 |
幾つかの線形でない２階微分方程式の形と解法を理解している。
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| 16週 |
前期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
確率の定義、確率の基本性質 |
確率の定義や基本性質を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 2週 |
期待値、条件付き確率と乗法定理 |
期待値、条件付き確率と乗法定理を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 3週 |
事象の独立、反復試行 |
事象の独立、反復試行を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 4週 |
ベイズの定理 |
ベイズの定理を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 5週 |
度数分布、代表値 |
度数分布、代表値を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 6週 |
散布度、四分位と箱ひげ図 |
散布度、四分位と箱ひげ図を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 7週 |
相関、回帰直線 |
相関、回帰直線を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
試験返却と解説、
確率変数と確率分布 |
確率変数と確率分布を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 10週 |
二項分布、ポアソン分布 |
二項分布、ポアソン分布を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 11週 |
連続型確率分布、連続型確率変数の平均と分散 |
連続型確率分布、連続型確率変数の平均と分散を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 12週 |
正規分布、二項分布と正規分布の関係 |
正規分布、二項分布と正規分布の関係を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 13週 |
確率変数の関数、母集団と標本 |
確率変数の関数、母集団と標本を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 14週 |
統計量と標本分布 |
統計量と標本分布を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 15週 |
いろいろな確率分布 |
いろいろな確率分布を理解し、関連する基本的な問題を解くことができる。
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| 16週 |
後期期末試験（学年末試験） |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト等 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |