到達目標
1.ラプラス変換を用いて常微分方程式を解くことができる。
2.フーリエ級数を用いて、偏微分方程式を解くことができる。
3.フーリエ積分、フーリエ変換の意味を理解し計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 常微分方程式にラプラス変換を適用して、正確に解くことができる。 | 常微分方程式にラプラス変換を適用して、基本的な問題を解くことができる。 | 常微分方程式にラプラス変換を適用して、基本的な問題を解くことができない。 |
評価項目2 | フーリエ級数展開を用いて、偏微分方程式に関する基本的な問題を正確に解くことができる。 | フーリエ級数展開を用いて、偏微分方程式に関する基本的な問題を解くことができる。 | フーリエ級数展開を用いて、偏微分方程式に関する基本的な問題を解くことができない。 |
評価項目3 | フーリエ積分、フーリエ変換の意味をよく理解し、フーリエ変換の性質に関する基本的な問題を正確に解くことができる。 | フーリエ積分、フーリエ変換の意味を理解し、フーリエ変換の性質に関する基本的な問題を解くことができる。 | フーリエ積分、フーリエ変換の意味を理解していない。フーリエ変換の性質に関する基本的な問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
ラプラス変換、逆ラプラス変換、微分方程式の解法、合成積、フーリエ級数、複素フーリエ級数、フーリエ変換、フーリエ積分定理等を学ぶ
授業の進め方・方法:
1.授業は 2人の教員によるオムニバス方式とする。
2.成績は,1~7.5回(担当:岡田)、7.5~15回(担当:新任)の講義のなかで行われる2回試験と課題・小テストなどで評価する。
注意点:
1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更がありうる。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
岡田:ラプラス変換 |
演習問題をとけるようにする。
|
2週 |
岡田:逆ラプラス変換 |
演習問題をとけるようにする。
|
3週 |
岡田:ラプラス変換と微分方程式 |
演習問題をとけるようにする。
|
4週 |
岡田:ステップ関数とデルタ関数 |
演習問題をとけるようにする。
|
5週 |
岡田:合成積 |
演習問題をとけるようにする。
|
6週 |
岡田:線形システム |
演習問題をとけるようにする。
|
7週 |
岡田:確認試験 |
範囲の問題をとけるようにする。
|
8週 |
岡田・神代:試験返却・解説・復習、周期関数 |
演習問題をとけるようにする。
|
4thQ |
9週 |
神代:フーリエ級数 |
演習問題をとけるようにする。
|
10週 |
神代:フーリエ級数と偏微分方程式 |
演習問題をとけるようにする。
|
11週 |
神代:複素フーリエ級数 |
演習問題をとけるようにする。
|
12週 |
神代:フーリエ変換 |
演習問題をとけるようにする。
|
13週 |
神代:フーリエ積分定理 |
演習問題をとけるようにする。
|
14週 |
神代:試験 |
範囲の問題をとけるようにする。
|
15週 |
神代:試験返却・解説・復習 |
これまでの内容の理解。
|
16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト等 | 相互評価 | 合計 |
総合評価割合 | 95 | 5 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
専門的能力 | 95 | 5 | 0 | 100 |