応用解析学

科目基礎情報

学校	小山工業高等専門学校	開講年度	令和04年度 (2022年度)
授業科目	応用解析学
科目番号	0009	科目区分	専門 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	複合工学専攻（共通科目）	対象学年	専1
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	「応用数学」　「応用数学問題集」　森北出版
担当教員	岡田 崇,高橋 祐太,神代 真也

到達目標

1．ラプラス変換を用いて常微分方程式を解くことができる。
2．フーリエ級数を用いて、偏微分方程式を解くことができる。
3．フーリエ積分、フーリエ変換の意味を理解し計算ができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	常微分方程式におけるラプラス変換の適用について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。	常微分方程式におけるラプラス変換の適用について、関連する問題を解くことができる。	常微分方程式におけるラプラス変換の適用について、関連する問題を解くことができない。
評価項目2	フーリエ級数展開を用いる偏微分方程式に関する基本的な問題について、自ら説明し関連する問題を解くことができる。	フーリエ級数展開を用いる偏微分方程式に関する基本的な問題について、関連する問題を解くことができる。	フーリエ級数展開を用いる偏微分方程式に関する基本的な問題について、関連する問題を解くことができない。
評価項目3	フーリエ積分、フーリエ変換について、自ら説明し関連する問題を解くことができる	フーリエ積分、フーリエ変換について、関連する問題を解くことができる。	フーリエ積分、フーリエ変換について、関連する問題を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

JABEE (c) （数学，自然科学，情報技術）

JABEE (C) （数学と自然科学）

JABEE (g) （自主性・継続性）

教育方法等

概要:

ラプラス変換、逆ラプラス変換、微分方程式の解法、合成積、フーリエ級数、複素フーリエ級数、フーリエ変換、フーリエ積分定理等を学ぶ

授業の進め方・方法:

１．授業は 2人の教員によるオムニバス方式とする。
２．成績は，1～7.5回(担当：岡田)、7.5～15回(担当：神代・高橋)の講義のなかで行われる2回試験と課題・小テストなどで評価する。

注意点:

1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更がありうる。
5 課題が出なかった場合は、試験のみで評価する。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	岡田：ラプラス変換	演習問題をとけるようにする。
		2週	岡田：逆ラプラス変換	演習問題をとけるようにする。
		3週	岡田：ラプラス変換と微分方程式	演習問題をとけるようにする。
		4週	岡田：ステップ関数とデルタ関数	演習問題をとけるようにする。
		5週	岡田：合成積	演習問題をとけるようにする。
		6週	岡田：線形システム	演習問題をとけるようにする。
		7週	岡田：確認試験	範囲の問題をとけるようにする。
		8週	岡田：試験返却・解説・復習、神代：周期関数	演習問題をとけるようにする。
	4thQ
		9週	高橋：フーリエ級数	演習問題をとけるようにする。
		10週	高橋：フーリエ級数と偏微分方程式	演習問題をとけるようにする。
		11週	高橋：複素フーリエ級数	演習問題をとけるようにする。
		12週	高橋：フーリエ変換	演習問題をとけるようにする。
		13週	高橋：フーリエ積分定理	演習問題をとけるようにする。
		14週	高橋：試験	範囲の問題をとけるようにする。
		15週	高橋：試験返却・解説・復習	これまでの内容の理解。
		16週

評価割合

	試験	課題・小テスト等	相互評価	合計
総合評価割合	95	5	0	100
基礎的能力	0	0	0	0
専門的能力	95	5	0	100