機械系数理リテラシー

科目基礎情報

学校 群馬工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 機械系数理リテラシー
科目番号 3M020 科目区分 専門 / 選択
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 機械工学科 対象学年 3
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 新基礎数学:高遠ほか5名:大日本図書:9784477025797,新微分積分Ⅰ:高遠ほか5名:大日本図書:9784477026428,新線形代数:高遠ほか5名:大日本図書:9784477026411
担当教員 矢口 久雄

目的・到達目標

□ 剰余定理や因数定理の応用,分数式の基本的な計算ができる.
□ 2次関数において,解の公式や解と係数の関係を用いた計算ができ,グラフを用いて最大・最小値を求められる.
□ 対数関数の概念を理解し,基本的な演算ができる.
□ 1次不等式およびその連立不等式,2次不等式などの基本的な問題を解くことができる.
□ 三角関数の概念や性質,加法定理などの基本定理を理解し,基本的な問題を解くことができる.
□ 等差数列と等比数列の概念と取り扱いを理解し,数列の和などの計算ができる.
□ 漸化式を用いた基本的な問題を解くことができる.
□ ベクトルについて,内積の計算,平行条件と垂直条件の応用,図形への応用ができる.
□ 微分法を関数の増減と極値,関数の最大・最小,接線と法線の計算に応用できる.
□ 積分法を図形の面積,曲線の長さ,立体の体積などの計算に応用できる.
□ 行列の和・差および数との積,行列の積,転置行列,逆行列を求められる.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1剰余定理や因数定理の応用,分数式の応用的な計算ができる.剰余定理や因数定理の応用,分数式の基本的な計算ができる.剰余定理や因数定理の応用,分数式の基本的な計算ができない.
評価項目22次関数において,解の公式や解と係数の関係を用いた応用問題及びグラフを用いて最大・最小値を求める応用問題を解くことができる.2次関数において,解の公式や解と係数の関係を用いた計算ができ,グラフを用いて最大・最小値を求められる.2次関数において,解の公式や解と係数の関係を用いた計算ができ,グラフを用いて最大・最小値を求められない.
評価項目3対数関数の概念を理解し,応用的な演算ができる.対数関数の概念を理解し,基本的な演算ができる.対数関数の概念を理解し,基本的な演算ができない.
評価項目41次不等式およびその連立不等式,2次不等式などの応用的な問題を解くことができる.1次不等式およびその連立不等式,2次不等式などの基本的な問題を解くことができる.1次不等式およびその連立不等式,2次不等式などの基本的な問題を解くことができない.
評価項目5三角関数の概念や性質,加法定理などの定理を十分に理解し,応用的な問題を解くことができる.三角関数の概念や性質,加法定理などの定理を理解し,基本的な問題を解くことができる.三角関数の概念や性質,加法定理などの定理を理解し,基本的な問題を解くことができない.
評価項目6等差数列と等比数列の概念と取り扱いを十分に理解し,数列の和などの応用的な計算ができる.等差数列と等比数列の概念と取り扱いを理解し,数列の和などの基本的な計算ができる.等差数列と等比数列の概念と取り扱いを理解し,数列の和などの基本的な計算ができない.
評価項目7漸化式を用いた応用的な問題を解くことができる.漸化式を用いた基本的な問題を解くことができる.漸化式を用いた基本的な問題を解くことができない.
評価項目8ベクトルについて,内積,平行条件,垂直条件を用いて,応用的な問題を解くことができる.ベクトルについて,内積,平行条件,垂直条件を用いて,基本的な問題を解くことができる.ベクトルについて,内積,平行条件,垂直条件を用いて,基本的な問題を解くことができない.
評価項目9微分法を用いて,関数の増減と極値,関数の最大・最小,接線と法線に関する応用的な問題を解くことができる.微分法を用いて,関数の増減と極値,関数の最大・最小,接線と法線に関する基本的な問題を解くことができる.微分法を用いて,関数の増減と極値,関数の最大・最小,接線と法線に関する基本的な問題を解くことがでない.
評価項目10積分法を用いて,図形の面積,曲線の長さ,立体の体積などを求める応用的な問題を解くことができる.積分法を用いて,図形の面積,曲線の長さ,立体の体積などを求める基本的な問題を解くことができる.積分法を用いて,図形の面積,曲線の長さ,立体の体積などを求める基本的な問題を解くことができない.
評価項目11行列の和・差および数との積,行列の積,転置行列,逆行列を求める応用的な問題を解くことができる.行列の和・差および数との積,行列の積,転置行列,逆行列を求める基本的な問題を解くことができる.行列の和・差および数との積,行列の積,転置行列,逆行列を求める基本的な問題を解くことができない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
1,2年次に学修した基礎数学を機械工学の実用的側面からまとめ直し,今後の機械系専門科目の学修において基盤となる学力の確保を図る.
授業の進め方と授業内容・方法:
授業では問題演習を多く取り入れた主体的な学修に取り組む.授業の初めには理解度を確認する小テストを行う.
注意点:
【事前に行う準備学習】教科書の解説を読み,例題や演習問題を解くことで基礎的な理解を深めておくこと.

疑問点は担当教員やクラスメイトに質問するなどして早期に解決すること.

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 さまざまな式の取り扱い ・剰余定理や因数定理を用いた計算ができる.
・分数式の計算(分母の有理化や複素数を含む)ができる.
2週 2次関数と不等式 ・2次関数や2次不等式の問題を解くことができる.
・解と係数の関係を用いることができる.
3週 対数関数 ・対数関数の性質を理解して計算ができる.
・対数関数を含む不等式の問題を解くことができる.
4週 数列(1) ・等差数列及び等比数列を理解し,一般項や和を求める計算ができる.
5週 数列(2) ・漸化式を用いた計算ができる.
・総和記号を用いた計算ができる.
6週 ベクトル(1) ・ベクトルの和・差・定数倍の計算ができる.
・ベクトルの内積を求めることができる.
7週 ベクトル(2) ・ベクトルの平行・垂直条件を図形に適用して問題を解くことができる
8週 中間試験
2ndQ
9週 微分積分(1) ・関数の接線の方程式を求めることができる.
・増減表を作成し,極値,最大値・最小値,グラフの概形を求めることできる.
10週 微分積分(2) ・定積分を用いて図形の面積や回転体の体積を求める計算ができる.
11週 微分積分(3) ・置換積分や部分積分を用いた計算ができる.
12週 三角関数 ・加法定理などを用いた問題を解くことができる.
・三角関数を含む不等式を解くことができる.
13週 関数の極限 ・関数の極限に関する問題を解くことができる.
14週 不等式と領域
行列
・不等式を満たす領域の図示ができる.
・行列の和や積の計算ができる.
・転置行列や逆行列を用いた計算ができる.
15週 答案返却
16週

評価割合

定期試験合計
総合評価割合10000000100
基礎的能力10000000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000