応用数学Ⅰ

科目基礎情報

学校 群馬工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 応用数学Ⅰ
科目番号 4M006 科目区分 専門 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 機械工学科 対象学年 4
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 はじめて学ぶベクトル空間、新確率統計、新確率統計問題集
担当教員 谷口 正

目的・到達目標

□数ベクトル空間について、基底、内積、線形写像などの概念が理解できる。
□数ベクトル空間の部分空間も含む数ベクトル空間以外のベクトル空間について、基底、内積、線形写像などの概念が理解できる。
□確率について、基本的な概念が理解できる。
□データの整理について、基本的な概念が理解できる。
□確率分布と推定検定について、基本的な概念が理解できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1ベクトル空間についての概念が良く理解できる。ベクトル空間について、基底、内積、線形写像などの基本的概念が理解できる。ベクトル空間について、基底、内積、線形写像などの基本的概念が理解できない。
評価項目2確率、データの整理についての概念が良く理解できる。確率、データの整理について、基本的な概念が理解できる。確率、データの整理について、基本的な概念が理解できない。
評価項目3確率分布と推定検定についての概念が良く理解できる。確率分布と推定検定について、基本的な概念が理解できる。確率分布と推定検定について、基本的な概念が理解できない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
ベクトル空間と確率統計について学ぶ。
授業の進め方と授業内容・方法:
・数ベクトル空間について、基底、内積、線形写像などを学ぶ。
・数ベクトル空間の部分空間も含む数ベクトル空間以外のベクトル空間について、基底、内積、線形写像などを学ぶ。
・確率について、基本的な概念を学ぶ。
・データの整理について、基本的な概念を学ぶ。
・確率分布と推定検定について、基本的な概念を学ぶ。
注意点:

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 数ベクトル空間、線形独立 数ベクトル空間を理解している。
2週 線形独立 線形独立を理解している。
3週 基底 基底を理解している。
4週 内積 内積を理解している。
5週 線形変換 線形変換を理解している。
6週 固有値と固有ベクトル 固有値と固有ベクトルを理解している。
7週 線形写像 線形写像を理解している。
8週 中間試験
2ndQ
9週 部分空間 部分空間を理解している。
10週 部分空間の基底と次元 部分空間の基底と次元を求めることができる。
11週 線形写像と部分空間 線形写像の像と核を理解している。
12週 一般のベクトル空間 一般のベクトル空間について理解している。
13週 一般のベクトル空間 一般のベクトル空間について理解している。
14週 確率の定義と性質 いろいろな確率を求めることができる。余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解している。
15週 確率の定義と性質 いろいろな確率を求めることができる。余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解している。
16週
後期
3rdQ
1週 いろいろな確率 条件付き確率を求めることができる。確率の乗法定理、独立事象の確率を理解している。
2週 いろいろな確率 条件付き確率を求めることができる。確率の乗法定理、独立事象の確率を理解している。
3週 データの整理 1次元および2次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができる。
4週 データの整理 1次元および2次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができる。
5週 データの整理 1次元および2次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができる。
6週 確率変数と確率分布 確率変数と確率分布を理解している。
7週 二項分布、ポアソン分布 二項分布、ポアソン分布を理解している。
8週 中間試験
4thQ
9週 連続型確率分布 連続型確率分布を理解している。
10週 正規分布 正規分布を理解している。
11週 正規分布 正規分布を理解している。
12週 統計量と標本分布 統計量と標本分布を理解している。
13週 統計量と標本分布 統計量と標本分布を理解している。
14週 推定と検定 推定と検定を理解している。
15週 推定と検定 推定と検定を理解している。
16週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80000020100
基礎的能力80000020100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000