応用数学Ⅱ

科目基礎情報

学校	群馬工業高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	応用数学Ⅱ
科目番号	4M007	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	機械工学科	対象学年	4
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	新応用数学（大日本図書）/ 新応用数学問題集（大日本図書）
担当教員	碓氷 久

到達目標

□フーリエ解析の概念を理解し、計算ができる。
□複素関数と複素積分の概念を理解し、計算ができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	フーリエ級数とフーリエ変換の理論が理解されていて計算問題が解ける。	フーリエ級数とフーリエ変換の計算問題が解ける。	フーリエ級数とフーリエ変換の計算問題が解けない。
評価項目2	複素関数と複素積分について理論の成り立ちが理解されていて計算問題が解ける。	複素関数と複素積分の計算問題が解ける。	複素関数と複素積分の計算問題が解けない。

教育方法等

概要:

３年まで学習した数学を基礎として、複素関数とフーリエ解析を学習する。
主として正則関数、複素積分、コーシーの積分定理、留数定理、フーリエ級数、フーリエ変換を修得し、
工学に適用できる数学的スキルを学ぶ。

授業の進め方・方法:

注意点:

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	フーリエ級数	フーリエ級数の計算ができる。
		2週	フーリエ級数の収束定理	フーリエ級数の収束定理の意味が理解できる。
		3週	複素フーリエ級数とフーリエ変換	複素フーリエ級数からフーリエ変換が定義できる。
		4週	フーリエ変換とフーリエの積分定理	フーリエ変換の計算ができ、フーリエの積分定理が理解できる。
		5週	フーリエ変換の性質と公式	フーリエ変換の性質が証明できる。
		6週	フーリエ級数と偏微分方程式	熱伝導方程式が解ける。
		7週	フーリエ変換 と偏微分方程式	熱伝導方程式が解ける。
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	複素数と極形式	複素数とガウス平面が理解できる。
		10週	正則関数	正則関数の定義が理解できる。
		11週	複素積分	複素積分の意味が理解できる。
		12週	コーシーの積分定理	コーシーの積分定理が理解できる。
		13週	孤立特異点と留数	孤立特異点と留数の意味が理解できる。
		14週	留数定理	留数定理の意味が理解でき、計算ができる。
		15週	全体の復習
		16週

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	80	0	0	0	0	20	100
基礎的能力	80	0	0	0	0	20	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0