数学B

科目基礎情報

学校 群馬工業高等専門学校 開講年度 平成29年度 (2017年度)
授業科目 数学B
科目番号 0010 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 機械工学科 対象学年 3
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 新線形代数、新線形代数問題集
担当教員 碓氷 久,神長 保仁

到達目標

行列式と行列の応用について学習し、次のことをできるようにする。
□行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。
□行列式を用いて,連立一次方程式の解や行列の逆行列を計算できる。
□線形変換の定義を理解し、合成変換と逆変換を求めることができる。
□固有値と固有ベクトルを求めることができる。
□行列の対角化ができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1行列式の定義および性質を良く理解し、行列式の値を求めることができる。行列式を用いて,様々な問題が解ける。行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。行列式を用いて,連立一次方程式の解や行列の逆行列を計算できる。行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができない。行列式を用いて,連立一次方程式の解や行列の逆行列を計算できない。
評価項目2線形変換の定義を良く理解し、合成変換と逆変換に関する問題を解くことができる。線形変換の定義を理解し、合成変換と逆変換を求めることができる。線形変換の定義を理解し、合成変換と逆変換を求めることができない。
評価項目3固有値と固有ベクトル、行列の対角化を用いる問題が解ける。固有値と固有ベクトルを求めることができる。行列の対角化ができる。固有値と固有ベクトルを求めることができない。行列の対角化ができない。

学科の到達目標項目との関係

準学士課程 B-1 説明 閉じる

教育方法等

概要:
行列式と行列の応用について学習する
授業の進め方・方法:
・行列式の定義を導入し、いくつかの重要な性質を学ぶ。
・余因子、連立一次方程式の解法、行列式の図形的意味を学ぶ。
・線形変換の性質、図形的意味を学ぶ。
・固有値、固有ベクトル、行列の対角化を学ぶ。
注意点:
教員の指示(宿題など)に素直に従い,単なる公式暗記に陥らず証明も意識をしてしっかり学ぶこと。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 行列式の定義 行列式の定義を理解できる。
2週 行列式の定義 行列式の定義を理解し、簡単な行列式の値を求めることができる。
3週 行列式の定義 行列式の定義を理解し、簡単な行列式の値を求めることができる。
4週 行列式の性質 行列式の性質を理解できる。
5週 行列式の性質 行列式の性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。
6週 行列の積の行列式 行列の積の行列式の性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。
7週 行列の積の行列式 行列の積の行列式の性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。
8週 中間試験
2ndQ
9週 行列式の展開 行列式の展開を用いて、基本的な行列式の値を求めることができる。
10週 行列式の展開 行列式の展開を用いて、基本的な行列式の値を求めることができる。
11週 行列式と逆行列 行列式を用いて,逆行列を計算できる。
12週 連立1次方程式と行列式 行列式を用いて,連立一次方程式の解を計算できる。
13週 連立1次方程式と行列式 行列式を用いて,連立一次方程式の解を計算できる。
14週 行列式の図形的意味 行列式の図形的意味を理解することができる。
15週 行列式の図形的意味 行列式の図形的意味を理解することができる。
16週 定期試験
後期
3rdQ
1週 線形変換の定義 線形変換の定義を理解している。
2週 線形変換の定義 線形変換の定義を理解している。
3週 線形変換の基本性質 線形変換の基本性質を理解している。
4週 線形変換の基本性質 線形変換の基本性質を理解している。
5週 合成変換と逆変換 合成変換と逆変換を求めることができる。
6週 回転を表す線形変換 回転を表す線形変換を求めることができる。
7週 直交行列と直交変換 直交行列と直交変換を理解できる。
8週 中間試験
4thQ
9週 固有値と固有ベクトル 固有値と固有ベクトルを理解できる。
10週 固有値固有ベクトルの計算 固有値と固有ベクトルを求めることができる。
11週 固有値固有ベクトルの計算 固有値と固有ベクトルを求めることができる。
12週 行列の対角化 行列の対角化ができる。
13週 対角化可能の条件 対角化可能の条件を理解できる。
14週 対称行列の直交行列による対角化 対称行列の直交行列による対角化ができる。
15週 対角化の応用 対角化の応用ができる。
16週 定期試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力人文・社会科学英語英語運用の基礎となる知識明瞭で聞き手に伝わるような発話ができるよう、英語の発音・アクセントの規則を習得して適切に運用できる。3
中学で既習の1200語程度の語彙を定着させるとともに、2600語程度の語彙を新たに習得する。3
自分の専門に関する基本的な語彙を習得する。3
中学で既習の語彙の定着を図り、高等学校学習指導要領に準じた新出語彙、及び専門教育に必要となる英語専門用語を習得して適切な運用ができる。3
中学校で既習の文法事項や構文を定着させる。3
高等学校学習指導要領に示されているレベルの文法事項や構文を習得する。3
英語運用能力の基礎固め毎分100語程度の速度で平易な物語文などを読み、その概要を把握できる。3
自分や身近なことについて100語程度の簡単な文章を書くことができる。3
毎分120語程度の速度で物語文や説明文などを読み、その概要を把握できる。3
自分や身近なこと及び自分の専門に関する情報や考えについて、200語程度の簡単な文章を書くことができる。3
日常生活や身近な話題に関して、自分の意見や感想を整理し、100語程度のまとまりのある文章を英語で書くことができる。3
英語運用能力向上のための学習自分の専門分野などの予備知識のある内容や関心のある事柄に関する報告や対話などを毎分120語程度の速度で聞いて、概要を把握し、情報を聞き取ることができる。3
母国以外の言語や文化を理解しようとする姿勢をもち、教室内外で英語で円滑なコミュニケーションをとることができる。3
工学基礎グローバリゼーション・異文化多文化理解グローバリゼーション・異文化多文化理解異文化の事象を自分たちの文化と関連付けて解釈できる。3
分野横断的能力汎用的技能汎用的技能汎用的技能日本語と特定の外国語の文章を読み、その内容を把握できる。3

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80000020100
基礎的能力80000020100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000