到達目標
□丸め誤差と桁落ちが理解できる
□非線形方程式の基本的な数値解法を理解できる
□連立１次方程式の基本的な数値解法を理解できる
□関数近似の基本的な数値解法を理解できる
□最小二乗法の基本的な数値解法を理解できる
□数値積分の基本的な数値解法を理解できる
□常微分方程式の基本的な数値解法を理解できる
□数値解析の基本アルゴリズムをＣ言語でプログラミングできる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 各種数値計算誤差が理解でき、内部表現が理解できる。 | 丸め誤差と桁落ちが理解できる。 | 丸め誤差と桁落ちが説明できない。 |
| 評価項目2 | 線形、非線形方程式の解を求めるアルゴリズムを複数説明でき、計算できる。 | 基本的な線形、非線形方程式の解の求め方が説明でき、計算できる。 | 線形、非線形方程式の解の基本的な求め方が説明できない。 |
| 評価項目3 | 数値積分の値、微分方程式の解を求める基本的なアルゴリズムを複数説明し、計算できる。 | 数値積分の値、微分方程式の解を求める基本的な方法を説明し、計算できる。 | 数値積分の値、微分方程式の解を求める基本的な方法を説明できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
学習内容は以下の通りである。
○数値計算の誤差
○非線形方程式、連立１次方程式
○関数近似、最小二乗法
○数値積分
○常微分方程式
授業の進め方・方法:
教室で板書による講義とＪ科パソコン室で実習を半々で行う。また、単元終了ごとに小テスト、実習課題を課す。
注意点:
実習課題とレポート課題はしっかりとこなしてください。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス |
数値解析の目的が理解できる。
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| 2週 |
数値計算の誤差 |
丸め誤差が理解できる。
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| 3週 |
数値計算の誤差 |
桁落ちが理解できる。
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| 4週 |
数値計算の誤差 |
情報誤差が理解できる。
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| 5週 |
非線形方程式 |
2分法が理解できる。
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| 6週 |
非線形方程式 |
はさみうち法、割線法が理解できる。
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| 7週 |
非線形方程式 |
ニュートン法が理解できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
連立１次方程式 |
連立１次方程式、上三角行列、下三角行列が理解できる。
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| 10週 |
連立１次方程式 |
ガウスの消去法が理解できる。
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| 11週 |
連立１次方程式 |
ガウスの掃出し法が理解できる。
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| 12週 |
連立１次方程式 |
行列のLU分解ができる。
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| 13週 |
連立１次方程式 |
LU分解法が理解できる。
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| 14週 |
連立１次方程式 |
ヤコビの反復法が理解できる。
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| 15週 |
連立１次方程式 |
ガウス・ザイデル法が理解できる。
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| 16週 |
多項式による補間 |
多項式補間の意味が理解できる。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
多項式による補間 |
ラグランジュ補間が理解できる。
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| 2週 |
多項式による補間 |
ニュートン補間が理解できる。
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| 3週 |
多項式による補間 |
チェビシェフ多項式による補間が理解できる。
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| 4週 |
多項式による補間 |
ルジャンドル多項式による補間が理解できる。
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| 5週 |
最小二乗法 |
直線近似が理解できる。
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| 6週 |
最小二乗法 |
２次式による近似が理解できる。
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| 7週 |
最小二乗法 |
多項式による近似が理解できる。
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| 8週 |
中間試験
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| 4thQ |
| 9週 |
微分方程式 |
初期値問題が理解できる。
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| 10週 |
微分方程式 |
オイラー法が理解できる。
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| 11週 |
微分方程式 |
ホイン法が理解できる。
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| 12週 |
微分方程式 |
ルンゲ・クッタ法が理解できる。
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| 13週 |
微分方程式 |
２階微分方程式の解法が理解できる。
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| 14週 |
微分方程式 |
連立１次微分方程式の解法が理解できる。
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| 15週 |
微分方程式 |
物理系の微分方程式の解法が理解できる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 工学基礎 | 情報リテラシー | 情報リテラシー | 数値計算の基礎が理解できる | 3 | 前1 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。 | 3 | 前3,前4 |
| コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。 | 3 | 前4 |
| コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 3 | 前5,前6,前7,前9,前10 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 80 |
| 専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |