到達目標
□ 集合と関数を理解し、２つの集合が対等であるか否か判別できる。
□ 命題と述語を理解し、各種証明技法を用いて数学的な証明を書くことができる。
□ グラフおよび木の基本的性質を理解し、アルゴリズムを使うことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 集合の基本事項を説明できる | 集合の基本事項を理解できる | 集合の基本事項を理解できない |
| 評価項目2 | 論理と証明法の基本事項を説明できる | 論理と証明法の基本事項を理解できる | 論理と証明法の基本事項を理解できない |
| 評価項目3 | グラフの基本事項を説明できる | グラフの基本事項を理解できる | グラフの基本事項を理解できない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
離散数学は有限の対象ないしは離散的対象を扱う数学の一分野で、計算機科学の基礎の1つである。この科目では、
離散数学の諸分野のうち集合と論理およびグラフ理論とその応用について学ぶ。
授業の進め方・方法:
集合、論理、グラフ理論の初歩を順次解説する。講義形式を基本とするが、適宜問題演習も行う。
注意点:
離散数学は他の多くの分野の基礎です。概念の理解と、証明方法や計算方法などの両面からしっかりと理解して下さ
い。この授業は５年次情報数学へ続きます。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
集合の基本事項 |
集合の基本事項を理解する
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| 2週 |
集合算 |
和集合や積集合など集合の基本演算を理解する
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| 3週 |
論理（１） |
命題と述語を理解する
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| 4週 |
論理（２） |
論理的推論を理解する
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| 5週 |
証明法 |
各種数学的証明技法を理解する
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| 6週 |
写像 |
写像の基本を理解する
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| 7週 |
問題演習 |
授業前半の復習
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| 8週 |
グラフ（１） |
グラフの基本事項を理解する
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| 4thQ |
| 9週 |
グラフ（２） |
オイラーの一筆書き定理を理解する
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| 10週 |
グラフ（３） |
グラフ理論の基礎を理解する
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| 11週 |
グラフ（４） |
グラフの平面性を理解する
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| 12週 |
グラフ（５） |
グラフの彩色数を理解する
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| 13週 |
グラフ（６） |
地図の彩色を理解する
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| 14週 |
グラフ（７） |
グラフの隣接行列・隣接リストを理解する
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| 15週 |
問題演習 |
授業後半の復習
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| 16週 |
定期試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 4 | 後1,後2 |
| 集合の間の関係(関数)に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | 後6 |
| ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | 後3 |
| 論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | 後3,後4 |
| 離散数学に関する知識をアルゴリズムの設計、解析に利用することができる。 | 4 | 後5,後10,後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 |
| 分野横断的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 |