到達目標
□ 集合と関数を理解し、２つの集合が対等であるか否か判別できる。
□ 命題と述語を理解し、各種証明技法を用いて数学的な証明を書くことができる。
□ 代数系の基本事項を理解し、応用できる。
□ グラフおよび木の基本的性質を理解し、アルゴリズムを使うことができる。
□ 状態機械および順序機械の基本的性質を理解し、簡単な設計ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 集合と論理の基本事項を説明できる | 集合と論理の基本事項を理解できる | 集合と論理の基本事項を理解できない |
| 評価項目2 | 代数系とその応用の基本事項を説明できる | 代数系とその応用の基本事項を理解できる | 代数系とその応用を理解できない |
| 評価項目3 | 状態・順序機械および形式言語の基本事項を説明できる | 状態・順序機械および形式言語の基本事項を理解できる | 状態・順序機械および形式言語の基本事項を理解できない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
離散数学は有限の対象ないしは離散的対象を扱う数学の一分野で、計算機科学の基礎の1つである。この科目では、
離散数学の諸分野のうち集合と論理、代数系、グラフ理論および状態・順序機械とその応用について学ぶ。
授業の進め方・方法:
4年次の情報数学基礎に続き、関係と写像、順序・状態機械、代数系、符号と暗号の初歩を順次学ぶ。講義形式を基本とするが、適宜自習資料の配布と問題演習も行う。
注意点:
本科目は学修単位科目であり，授業時間15時間に加えて，自学自習時間30時間が必要である.具体的な学修内容としては、必要に応じて使用教科書のから宿題を課す。
上記自学自習の範囲も成績評価の対象となる.
離散数学は他の多くの分野の基礎です。概念の理解と、証明方法や計算方法などの両面からしっかりと理解して下さい。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
直積
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集合の直積を理解する
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| 2週 |
関係（１） |
関係の定義と基本事項を理解する
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| 3週 |
関係（２） |
同値関係の定義と基本事項を理解する
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| 4週 |
関係（３） |
順序関係の定義と基本事項を理解する
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| 5週 |
木と根付き木（１） |
木および根付き木の基本事項を理解する
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| 6週 |
木と根付き木（２）
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根付き木の情報工学への応用を理解する
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| 7週 |
問題演習 |
前半の復習
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
代数系（１） |
代数系の一般論および群の基本事項を理解する
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| 10週 |
代数系（２） |
代数系の符号理論への応用を理解する
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| 11週 |
代数系（３）
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代数系の暗号理論への応用を理解する
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| 12週 |
有限オートマトン |
環と体の基本事項を理解する
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| 13週 |
正規文法（１） |
正規文法の基本事項を理解する
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| 14週 |
正規文法（２） |
有限オートマトンと正規文法の関係を理解する
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| 15週 |
問題演習 |
後半の復習
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| 16週 |
前期定期試験 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 |
| 分野横断的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 |