数値解析

科目基礎情報

学校	群馬工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	数値解析
科目番号	0017	科目区分	専門 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	電子情報工学科	対象学年	3
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	数値解析の基礎・基本（牧野書店）
担当教員	鶴見 智

到達目標

□丸め誤差と桁落ちが理解できる
□非線形方程式の基本的な数値解法を理解できる
□連立１次方程式の基本的な数値解法を理解できる
□関数近似の基本的な数値解法を理解できる
□最小二乗法の基本的な数値解法を理解できる
□数値積分の基本的な数値解法を理解できる
□常微分方程式の基本的な数値解法を理解できる
□数値解析の基本アルゴリズムをＣ言語でプログラミングできる

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	各種数値計算誤差が理解でき、内部表現が理解できる。	丸め誤差と桁落ちが理解できる。	丸め誤差と桁落ちが説明できない。
評価項目2	線形、非線形方程式の解を求めるアルゴリズムを複数説明でき、計算できる。	基本的な線形、非線形方程式の解の求め方が説明でき、計算できる。	線形、非線形方程式の解の基本的な求め方が説明できない。
評価項目3	数値積分の値、微分方程式の解を求める基本的なアルゴリズムを複数説明し、計算できる。	数値積分の値、微分方程式の解を求める基本的な方法を説明し、計算できる。	数値積分の値、微分方程式の解を求める基本的な方法を説明できない。

学科の到達目標項目との関係

準学士課程 B-2 （基礎工学科目の学習を通して、工学の基本を身に付ける。）

準学士課程 C （各学科における専門科目を学習することにより、技術的課題を理解し対応できる。）

教育方法等

概要:

学習内容は以下の通りである。
○数値計算の誤差
○非線形方程式、連立１次方程式
○関数近似、最小二乗法
○数値積分
○常微分方程式

授業の進め方・方法:

教室で板書による講義とＪ科パソコン室で実習を半々で行う。また、単元終了ごとに小テスト、実習課題を課す。

注意点:

実習課題とレポート課題はしっかりとこなしてください。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス	数値解析の目的が理解できる。
		2週	数値計算の誤差	丸め誤差が理解できる。
		3週	数値計算の誤差	桁落ちが理解できる。
		4週	数値計算の誤差	情報誤差が理解できる。
		5週	非線形方程式	2分法が理解できる。
		6週	非線形方程式	はさみうち法、割線法が理解できる。
		7週	非線形方程式	ニュートン法が理解できる。
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	連立１次方程式	連立１次方程式、上三角行列、下三角行列が理解できる。
		10週	連立１次方程式	ガウスの消去法が理解できる。
		11週	連立１次方程式	ガウスの掃出し法が理解できる。
		12週	連立１次方程式	行列のLU分解ができる。
		13週	連立１次方程式	LU分解法が理解できる。
		14週	連立１次方程式	ヤコビの反復法が理解できる。
		15週	連立１次方程式	ガウス・ザイデル法が理解できる。
		16週	多項式による補間	多項式補間の意味が理解できる。
後期
	3rdQ
		1週	多項式による補間	ラグランジュ補間が理解できる。
		2週	多項式による補間	ニュートン補間が理解できる。
		3週	多項式による補間	チェビシェフ多項式による補間が理解できる。
		4週	多項式による補間	ルジャンドル多項式による補間が理解できる。
		5週	最小二乗法	直線近似が理解できる。
		6週	最小二乗法	２次式による近似が理解できる。
		7週	最小二乗法	多項式による近似が理解できる。
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	微分方程式	初期値問題が理解できる。
		10週	微分方程式	オイラー法が理解できる。
		11週	微分方程式	ホイン法が理解できる。
		12週	微分方程式	ルンゲ・クッタ法が理解できる。
		13週	微分方程式	２階微分方程式の解法が理解できる。
		14週	微分方程式	連立１次微分方程式の解法が理解できる。
		15週	微分方程式	物理系の微分方程式の解法が理解できる。
		16週

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	80	0	0	0	0	20	100
基礎的能力	60	0	0	0	0	20	80
専門的能力	20	0	0	0	0	0	20
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0