到達目標
□ 集合と関数を理解し、２つの集合が対等であるか否か判別できる。
□ 命題と述語を理解し、各種証明技法を用いて数学的な証明を書くことができる。
□ 代数系の基本事項を理解し、応用できる。
□ グラフおよび木の基本的性質を理解し、アルゴリズムを使うことができる。
□ 状態機械および順序機械の基本的性質を理解し、簡単な設計ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 集合と論理の基本事項を説明できる | 集合と論理の基本事項を理解できる | 集合と論理の基本事項を理解できない |
| 評価項目2 | 代数系の基本事項を説明できる | 代数系の基本事項を理解できる | 代数系の基本事項を理解できない |
| 評価項目3 | グラフおよび状態・順序機械の基本事項を説明できる | グラフおよび状態・順序機械の基本事項を理解できる | グラフおよび状態・順序機械の基本事項を理解できない |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程 B-2
説明
閉じる
準学士課程 C
説明
閉じる
教育方法等
概要:
離散数学は有限の対象ないしは離散的対象を扱う数学の一分野で、計算機科学の基礎の1つである。この科目では、
離散数学の諸分野のうち集合と論理、代数系、グラフ理論および状態・順序機械とその応用について学ぶ。
授業の進め方・方法:
集合、論理、代数系、グラフ理論、順序・状態機械の初歩を順次解説する。講義形式を基本とするが、適宜問題演習も行う。
注意点:
離散数学は他の多くの分野の基礎です。概念の理解と、証明方法や計算方法などの両面からしっかりと理解して下さ
い。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業概要 |
本授業の概要を理解する
|
| 2週 |
集合の基本事項 |
集合の基本事項を理解する
|
| 3週 |
集合算 |
和集合や積集合など集合の基本演算を理解する
|
| 4週 |
論理（１） |
命題と述語を理解する
|
| 5週 |
論理（２） |
論理的推論を理解する
|
| 6週 |
証明法 |
各種数学的証明技法を理解する
|
| 7週 |
問題演習 |
第１四半期の復習
|
| 8週 |
前期中間試験 |
|
| 2ndQ |
| 9週 |
直積 |
集合の直積を理解する
|
| 10週 |
関係（１） |
関係の定義と基本事項を理解する
|
| 11週 |
関係（２）
|
同値関係の定義と基本事項を理解する
|
| 12週 |
代数系（１） |
代数系の一般論および群の基本事項を理解する
|
| 13週 |
代数系（２） |
部分群、剰余群、ラグランジュの定理を理解する
|
| 14週 |
代数系（３） |
フェルマーの定理およびＲＳＡ暗号を理解する
|
| 15週 |
問題演習 |
第２四半期の復習
|
| 16週 |
前期定期試験 |
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
グラフ（１） |
グラフの基本事項を理解する
|
| 2週 |
グラフ（２） |
オイラーの一筆書き定理を理解する
|
| 3週 |
グラフ（３） |
グラフ理論の基礎を理解する
|
| 4週 |
グラフ（４） |
グラフの平面性を理解する
|
| 5週 |
グラフ（５） |
グラフの彩色数を理解する
|
| 6週 |
グラフ（６） |
地図の彩色を理解する
|
| 7週 |
グラフ（７） |
ダイクストラ法を理解する
|
| 8週 |
問題演習 |
第３四半期の復習
|
| 4thQ |
| 9週 |
後期中間試験 |
|
| 10週 |
状態機械（１） |
有限オートマトンの基本事項を理解する
|
| 11週 |
状態機械（２） |
プッシュダウンオートマトンの基本事項を理解する
|
| 12週 |
順序機械 |
ミーリー機械の基本事項を理解する
|
| 13週 |
チューリングマシン |
チューリングマシンの基本事項を理解する
|
| 14週 |
正規文法（１） |
正規文法の基本事項を理解する
|
| 15週 |
正規文法（２） |
有限オートマトンと正規文法の関係を理解する
|
| 16週 |
後期定期試験 |
|
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 |
| 分野横断的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 |