到達目標
フーリエ級数とフーリエ変換の意味が理解でき、計算できる。
フーリエ級数とフーリエ変換を使って熱伝導方程式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | フーリエ級数の理論が理解できて計算がでる。
| フーリエ級数が計算できる。 | フーリエ級数が計算できない。 |
評価項目2 | フーリエ変換の理論が理解できて計算問題が解ける。 | フーリエ変換が計算できる。
| フーリエ変換が計算できない。 |
評価項目3 | 偏微分方程式の意味が理解でき、計算ができる。 | 偏微分方程式が計算できる。 | 偏微分方程式が計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
3年まで学習した数学を基礎として、フーリエ解析を学習する。
主としてフーリエ級数、フーリエ変換、熱伝導方程式の解法を修得し、
工学に適用できる数学的スキルを学ぶ。
授業の進め方・方法:
定理・公式の成り立ちを丁寧に解説し、問題例を詳しく説明する。
さらに問題演習を行わせる。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス |
フーリエ解析を学ぶ意義を理解できる。
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2週 |
フーリエ級数の定義とその例(1) |
フーリエ級数の定義を理解し、計算問題が解ける。
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3週 |
フーリエ級数の定義とその例(2) |
フーリエ級数の定義を理解し、計算問題が解ける。
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4週 |
フーリエ級数の収束定理 |
フーリエの収束定理が理解できる。
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5週 |
複素フーリエ級数 |
複素フーリエ級数の定義を理解し、計算問題が解ける。
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6週 |
熱伝導方程式 |
フーリエ級数を使って熱伝導方程式が解ける。
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7週 |
演習問題 |
章末問題や問題集が解ける。
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
フーリエ変換の定義と例(1) |
フーリエ変換の定義を理解し、計算問題が解ける。
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10週 |
フーリエ変換の定義と例(2) |
フーリエ変換の定義を理解し、計算問題が解ける。
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11週 |
フーリエの積分定理 |
フーリエの積分定理が理解できる。
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12週 |
フーリエ変換の性質と公式 |
フーリエ変換の性質と公式が証明できる。
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13週 |
熱伝導方程式(1) |
フーリエ変換を使って熱伝導方程式が解ける。
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14週 |
熱伝導方程式(2) |
フーリエ変換を使って熱伝導方程式が解ける。
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15週 |
練習問題 |
章末問題や問題集が解ける。
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16週 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |