到達目標
フーリエ級数とフーリエ変換の意味が理解でき、計算できる。
フーリエ級数とフーリエ変換を使って熱伝導方程式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | フーリエ級数の理論が理解できて計算がでる。
| フーリエ級数が計算できる。 | フーリエ級数が計算できない。 |
| 評価項目2 | フーリエ変換の理論が理解できて計算問題が解ける。 | フーリエ変換が計算できる。
| フーリエ変換が計算できない。 |
| 評価項目3 | 偏微分方程式の意味が理解でき、計算ができる。 | 偏微分方程式が計算できる。 | 偏微分方程式が計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
３年まで学習した数学を基礎として、フーリエ解析を学習する。
主としてフーリエ級数、フーリエ変換、熱伝導方程式の解法を修得し、
工学に適用できる数学的スキルを学ぶ。
授業の進め方・方法:
定理・公式の成り立ちを丁寧に解説し、問題例を詳しく説明する。
さらに問題演習を行わせる。
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス |
フーリエ解析を学ぶ意義を理解できる。
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| 2週 |
フーリエ級数の定義とその例（１） |
フーリエ級数の定義を理解し、計算問題が解ける。
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| 3週 |
フーリエ級数の定義とその例（２） |
フーリエ級数の定義を理解し、計算問題が解ける。
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| 4週 |
フーリエ級数の収束定理 |
フーリエの収束定理が理解できる。
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| 5週 |
複素フーリエ級数 |
複素フーリエ級数の定義を理解し、計算問題が解ける。
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| 6週 |
熱伝導方程式 |
フーリエ級数を使って熱伝導方程式が解ける。
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| 7週 |
演習問題 |
章末問題や問題集が解ける。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ変換の定義と例（１） |
フーリエ変換の定義を理解し、計算問題が解ける。
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| 10週 |
フーリエ変換の定義と例（２） |
フーリエ変換の定義を理解し、計算問題が解ける。
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| 11週 |
フーリエの積分定理 |
フーリエの積分定理が理解できる。
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| 12週 |
フーリエ変換の性質と公式 |
フーリエ変換の性質と公式が証明できる。
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| 13週 |
熱伝導方程式（１） |
フーリエ変換を使って熱伝導方程式が解ける。
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| 14週 |
熱伝導方程式（２） |
フーリエ変換を使って熱伝導方程式が解ける。
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| 15週 |
演習問題 |
章末問題や問題集が解ける。
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 30 |
| 専門的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 60 |
| 分野横断的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 |