到達目標
□定積分を理解し，基本的な積分の計算ができる．
□基本的な計算方法を習得し、様々な応用ができる．
□置換積分法と部分積分法を用いて積分できる．
□分数関数、無理関数、三角関数等の種々の関数に対する積分ができる．
□積分を応用して長さ、面積、体積等を求めることができる．
□広義積分ができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 定積分を十分理解し，積分の計算ができる．
| 定積分を理解し，基本的な積分の計算ができる．
| 定積分を理解し，基本的な積分の計算ができない．
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| 評価項目2 | 置換積分法と部分積分法を用いて複雑な積分できる．
| 置換積分法と部分積分法を用いて積分できる．
| 置換積分法と部分積分法を用いて積分できない．
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| 評価項目3 | 広義積分を十分理解し計算ができる． | 広義積分ができる． | 広義積分ができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
1. 定積分の定義をし、微分の逆演算である不定積分との関係を学習する。また、基本的な関数の積分方法を学ぶ。
2. 積分の大切な計算方法である置換積分法と部分積分法について学ぶ。分数関数、無理関数、三角関数等の種々の
関数に対する積分法を学ぶ。
3. 長さ、面積、体積等を求める問題に応用する。
4. 媒介変数、曲座標によって表示された図形の問題、運動との関係、広義積分等のいろいろな応用を学習する。
授業の進め方・方法:
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
不定積分と定積分 (1) |
不定積分の定義を理解している。
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| 2週 |
不定積分と定積分 (2) |
定積分の基本的な計算ができる。
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| 3週 |
不定積分と定積分 (3) |
微積分の基本定理を理解している。
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| 4週 |
積分の計算 (1) |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分を求めることができる。
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| 5週 |
積分の計算 (2) |
置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。
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| 6週 |
積分の計算 (3) |
分数関数，無理関数の不定積分・定積分の計算ができる。
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| 7週 |
積分の計算 (4) |
三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分の計算ができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
面積・曲線の長さ・体積 (1) |
基本的な曲線で囲まれた図形の面積を求めることができる。
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| 10週 |
面積・曲線の長さ・体積 (2) |
いろいろな曲線の長さを求めることができる。
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| 11週 |
面積・曲線の長さ・体積 (3) |
回転体の体積を求められる．
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| 12週 |
いろいろな応用 (1) |
媒介変数表示された図形の面積を求められる．
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| 13週 |
いろいろな応用 (2) |
媒介変数表示された曲線の長さを求めることができる。
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| 14週 |
いろいろな応用 (3) |
極座標を理解できる
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| 15週 |
いろいろな応用 (4) |
広義積分を理解できる．
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |