到達目標
ベクトルや行列について学習し、次のことをできるようにする。
□ベクトルの定義を理解し基本的な計算（和，差，定数倍）ができ、大きさを求めることができる。
□ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。
□ベクトルの内積を求めることができる。
□ベクトルの平行、垂直条件を利用することができる。
□空間内の直線の方程式、平面の方程式、球の方程式を求めることができる。
□行列の定義を理解して、和・差・積の計算ができる。
□逆行列の定義を理解し、逆行列を求めることができる。
□行列を利用して連立方程式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求め，応用した問題を解ける。 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができない。 |
| 評価項目2 | 空間内の直線・平面・球の方程式を求めて，応用した問題を解くことができる。 | 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。 | 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができない． |
| 評価項目3 | 行列の和・差・積，数との積の計算から応用した問題を解くことができる． | 行列の和・差・積，数との積の計算ができる。 | 行列の和・差・積，数との積の計算ができる。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
前期は代数学・幾何学の基礎であるベクトルについて学ぶ。具体的には平面上のベクトル、その内積および図形への 応用である。次に空間内のベクトルについて学習する。ここでは直線の方程式、平面の方程式、球の方程式などを学 び、最後にベクトルの線形独立・線形従属の概念について学習する。 後期は線形代数の基本である行列の性質について学習する。行列を定義して、和・差・積を導入し、いろいろな性質 について学び、連立方程式と関連させて学習する。
授業の進め方・方法:
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
平面のベクトル (1) |
ベクトルの定義を理解できる。
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| 2週 |
平面のベクトル (2) |
平面ベクトルの成分表示ができる．
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| 3週 |
平面のベクトル (3) |
平面ベクトルの基本的な計算ができる。
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| 4週 |
平面のベクトル (4) |
平面ベクトルの内積を求めることができる。
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| 5週 |
平面のベクトル (5) |
内積を応用して二つのベクトルのなす角を求めることができる
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| 6週 |
平面のベクトル (6) |
ベクトルの平行条件を利用することができる。
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| 7週 |
平面のベクトル (7) |
ベクトルの垂直条件を利用することができる。
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| 8週 |
平面のベクトル、空間のベクトル (1) |
直線のベクトル方程式を理解できる．．
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| 2ndQ |
| 9週 |
平面のベクトル、空間のベクトル (2) |
平面のベクトルの線形独立性を理解できる，
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| 10週 |
空間のベクトル (1) |
空間内のベクトルの定義を理解できる
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| 11週 |
空間のベクトル (2) |
空間ベクトルの基本的な計算ができる。
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| 12週 |
空間のベクトル (3) |
空間ベクトルの大きさが計算ができる。
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| 13週 |
空間のベクトル (4) |
ベクトルの内積を理解できる．
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| 14週 |
空間のベクトル (5) |
直線の方程式を求められる．
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| 15週 |
空間のベクトル (6) |
平面の方程式を求められる．
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
空間のベクトル (7) |
球の方程式を求められる．
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| 2週 |
空間のベクトル (8) |
空間ベクトルの線形独立・線形従属について理解できる．
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| 3週 |
行列 (1) |
行列の定義を理解している。
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| 4週 |
行列 (2) |
行列の和・差・数との積の計算ができる。
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| 5週 |
行列 (3) |
行列の積の計算ができる。
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| 6週 |
行列 (4) |
行列の積の性質を理解できる．
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| 7週 |
行列 (5) |
零因子や単位行列を理解できる．
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| 8週 |
行列 (6) |
転置行列を理解できる．
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| 4thQ |
| 9週 |
行列 (7) |
2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 10週 |
行列 (8) |
逆行列や転置行列の応用問題を解ける．
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| 11週 |
連立１次方程式 (1) |
消去法を理解できる．
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| 12週 |
連立１次方程式 (2) |
消去法から無限個の解を持つ連立方程式を解ける．
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| 13週 |
連立１次方程式 (3) |
消去法で逆行列を求められる．
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| 14週 |
連立１次方程式 (4) |
逆行列を使って連立一次方程式を解ける．
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| 15週 |
連立１次方程式 (5) |
行列の階数を求められる．
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |