到達目標
微分係数・導関数の定義や、導関数の性質が理解できる．
合成関数の導関数, 三角関数、逆三角関数、対数関数、指数関数の導関数を求めることができる．
高次導関数について学び、曲線の凹凸との関係を調べることができる．
関数のグラフの接線と法線を求められる．
媒介変数表示された関数の導関数や速度と加速度を求められる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分係数，導関数の定義を十分理解できる． | 微分係数，導関数の定義が理解できる． | 微分係数，導関数の定義が理解できない． |
| 評価項目2 | 導関数と関数の増減の関係を十分理解できる． | 導関数と関数の増減の関係を理解できる． | 導関数と関数の増減の関係を理解できない． |
| 評価項目3 | 媒介変数表示された複雑な関数の導関数を求められる． | 媒介変数表示された関数の導関数を求められる． | 媒介変数表示された関数の導関数を求められない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
1. 関数の極限について学び、微分係数・導関数の定義や、導関数の性質、基本公式等を学習する。
2. 合成関数の導関数の求め方や諸公式の応用の習熟を図る。
3. 三角関数、逆三角関数、対数関数、指数関数の導関数を学習する。
4. 導関数と関数の増減との関係を学び、最大値・最小値を求める問題に応用する。
5. 高次導関数について学び、曲線の凹凸との関係を調べ、グラフとの関係を学習する。
6. 関数のグラフの接線と法線、ロピタルの定理。
7. 媒介変数表示された関数の導関数や速度と加速度。
授業の進め方・方法:
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
関数の極限と導関数 (1) |
いろいろな関数の極限を求めることができる。
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| 2週 |
関数の極限と導関数 (2) |
微分係数の意味を理解し、求めることができる。
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| 3週 |
関数の極限と導関数 (3) |
導関数の定義を理解している。
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| 4週 |
関数の極限と導関数 (4) |
積・商の導関数の公式を使うことができる。
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| 5週 |
いろいろな関数の導関数(1) |
合成関数の導関数を求めることができる。
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| 6週 |
いろいろな関数の導関数 (2) |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
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| 7週 |
いろいろな関数の導関数 (3) |
逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる。
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| 8週 |
関数の変動（1) |
基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
関数の変動（2) |
関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
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| 10週 |
関数の変動（3) |
関数の最大値・最小値を求めることができる。
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| 11週 |
関数の変動（4) |
ロピタルの定理を理解できる．
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| 12週 |
いろいろな応用（1) |
2次以上の導関数を求めることができる。
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| 13週 |
いろいろな応用（2) |
関数の凹凸，変曲点を求めることができる．
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| 14週 |
いろいろな応用（3) |
関数の媒介変数表示を理解し、その導関数を計算できる。
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| 15週 |
いろいろな応用（4) |
速度，加速度を理解できる．
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |