応用数学Ⅲ

科目基礎情報

学校	群馬工業高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	応用数学Ⅲ
科目番号	4C026	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	環境都市工学科	対象学年	4
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	はじめて学ぶベクトル空間（大日本図書）
担当教員	碓氷 久

到達目標

□数ベクトル空間について、基底、内積、線形写像などの概念が理解できる。
□数ベクトル空間の部分空間も含む数ベクトル空間以外のベクトル空間について、基底、内積、線形写像などの概念が理解できる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	線形独立、基底、内積などの概念が良く理解できる。	線形独立、基底、内積などの基本的概念が理解できる。	線形独立、基底、内積などの基本的概念が理解できない。
評価項目2	線形写像、固有値と固有ベクトルなどの概念が良く理解できる。	線形写像、固有値と固有ベクトルなどの基本的概念が理解できる。	線形写像、固有値と固有ベクトルなどの基本的概念が理解できない。
評価項目3	一般のベクトル空間についての概念が良く理解できる。	一般のベクトル空間についての基本的概念が理解できる。	一般のベクトル空間についての基本的概念が理解できない。

教育方法等

概要:

ベクトル空間と確率統計について学ぶ。
・数ベクトル空間について、基底、内積、線形写像などを学ぶ。
・数ベクトル空間の部分空間も含む数ベクトル空間以外のベクトル空間について、基底、内積、線形写像などを学ぶ。

授業の進め方・方法:

注意点:

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	数ベクトル空間、線形独立	数ベクトル空間を理解している。
		2週	線形独立	線形独立を理解している。
		3週	基底	基底を理解している。
		4週	内積	内積を理解している。
		5週	線形変換	線形変換を理解している。
		6週	固有値と固有ベクトル	固有値と固有ベクトルを理解している。
		7週	線形写像	線形写像を理解している。
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	部分空間	部分空間を理解している。
		10週	部分空間の基底と次元	部分空間の基底と次元を求めることができる。
		11週	線形写像と部分空間	線形写像の像と核を理解している。
		12週	一般のベクトル空間	一般のベクトル空間について理解している。
		13週	一般のベクトル空間	一般のベクトル空間について理解している。
		14週	複素数ベクトル空間	複素数ベクトル空間について理解している。
		15週	全体の復習
		16週

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	80	0	0	0	0	20	100
基礎的能力	80	0	0	0	0	20	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0