離散数学

科目基礎情報

学校 群馬工業高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 離散数学
科目番号 140 科目区分 専門 / 選択
授業形態 授業 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 生産システム工学専攻 対象学年 専2
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材
担当教員 碓氷 久

到達目標

□集合と写像の用語を理解できる。
□群とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。
□環とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。
□体とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。
□符号と暗号について、基本的な考え方を理解できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1集合と写像の用語を良く理解できる。集合と写像の用語を理解できる。集合と写像の用語を理解できない。
評価項目2群とは何かがわかり、基本的な用語が良く理解できる。群とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。群とは何か、基本的な用語が理解できない。
評価項目3環とは何かがわかり、基本的な用語が良く理解できる。環とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。環とは何か、基本的な用語が理解できない。
評価項目4体とは何かがわかり、基本的な用語が良く理解できる。体とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。体とは何か、基本的な用語が理解できない。
評価項目5符号と暗号について、基本的な用語が良く理解できる。符号と暗号について、基本的な用語が理解できる。符号と暗号について、基本的な用語が理解できない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
離散数学と呼ばれるもののうち、代数系についての入門的講義を行なう。
用語と考え方に慣れることを目標とする。
応用として、符号理論、暗号理論にも触れる。
授業の進め方・方法:
注意点:
隔年開講科目。
本科目は、授業時間30時間に加えて、自学自習時間60時間が授業の前後に必要となります。難しく感じ、授業時間内では理解できないこともあるかもしれませんが、自分でよく考え、必要に応じて、書籍などで学習してください。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 集合
集合が理解できる。
2週 写像 写像が理解できる。
3週 群が理解できる。
4週 剰余群 剰余群が理解できる。
5週 群準同型写像 群準同型写像が理解できる。
6週 準同型定理 準同型定理が理解できる。
7週 環が理解できる。
8週 イデアル イデアルが理解できる。
2ndQ
9週 環準同型写像 環準同型写像が理解できる。
10週 多項式環 多項式環が理解できる。
11週
体が理解できる。
12週 有限体 が理解できる。
13週 有限体 有限体が理解できる。
14週 符号
符号が理解できる。
15週 暗号 暗号が理解できる。
16週 定期試験

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80000020100
基礎的能力0000000
専門的能力80000020100
分野横断的能力0000000