離散数学

科目基礎情報

学校	群馬工業高等専門学校	開講年度	令和03年度 (2021年度)
授業科目	離散数学
科目番号	141	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	生産システム工学専攻	対象学年	専1
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材
担当教員	碓氷 久

到達目標

□集合と写像の用語を理解できる。
□群とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。
□環とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。
□体とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。
□符号と暗号について、基本的な考え方を理解できる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	集合と写像の用語を良く理解できる。	集合と写像の用語を理解できる。	集合と写像の用語を理解できない。
評価項目2	群とは何かがわかり、基本的な用語が良く理解できる。	群とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。	群とは何か、基本的な用語が理解できない。
評価項目3	環とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。	環とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。	環とは何か、基本的な用語が理解できない。
評価項目4	体とは何かがわかり、基本的な用語が良く理解できる。	体とは何かがわかり、基本的な用語が理解できる。	体とは何か、基本的な用語が理解できない。
評価項目5	符号と暗号について、基本的な用語が良く理解できる。	符号と暗号について、基本的な用語が理解できる。	符号と暗号について、基本的な用語が理解できない。

教育方法等

概要:

離散数学と呼ばれるもののうち、代数系についての入門的講義を行なう。
用語と考え方に慣れることを目標とする。
応用として、符号理論、暗号理論にも触れる。

授業の進め方・方法:

注意点:

隔年開講科目。2021年度は開講しない。
本科目は、授業時間30時間に加えて、自学自習時間60時間が授業の前後に必要となります。難しく感じ、授業時間内では理解できないこともあるかもしれませんが、自分でよく考え、必要に応じて、書籍などで学習してください。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	集合	集合が理解できる。
		2週	写像	写像が理解できる。
		3週	群	群が理解できる。
		4週	剰余群	剰余群が理解できる。
		5週	群準同型写像	群準同型写像が理解できる。
		6週	準同型定理	準同型定理が理解できる。
		7週	環	環が理解できる。
		8週	イデアル	イデアルが理解できる。
	2ndQ
		9週	環準同型写像	環準同型写像が理解できる。
		10週	多項式環	多項式環が理解できる。
		11週	体	体が理解できる。
		12週	有限体	が理解できる。
		13週	有限体	有限体が理解できる。
		14週	符号	符号が理解できる。
		15週	暗号	暗号が理解できる。
		16週	定期試験

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	80	0	0	0	0	20	100
基礎的能力	0	0	0	0	0	0	0
専門的能力	80	0	0	0	0	20	100
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0