線型代数学

科目基礎情報

学校	群馬工業高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	線型代数学
科目番号	150	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	環境工学専攻	対象学年	専1
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	はじめて学ぶベクトル空間：碓氷　久　他：大日本図書：978-4-477-03049-4
担当教員	吉田 はん

到達目標

ベクトル空間，行列について学習し次のことをできるようにする
□ベクトル空間、線形写像とその表現行列について理解できる．
□内積空間に関する計算ができる．
□複素数ベクトル空間に関する計算ができる．
□２次，３次のJordan 標準形を求めることができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	ベクトル空間、線形写像とその表現行列について良く理解できる．	ベクトル空間、線形写像とその表現行列について理解できる．	ベクトル空間、線形写像とその表現行列について理解できない．
評価項目2	内積空間に関する計算ができる．	内積空間に関する簡単な計算ができる．	内積空間に関する計算ができない．
評価項目3	複素数ベクトル空間に関する計算ができる．	複素数ベクトル空間に関する簡単な計算ができる．	複素数ベクトル空間に関する計算ができない．
評価項目4	２次，３次のJordan 標準形を求めることができる．	２次のJordan 標準形を求めることができる．	２次，３次のJordan 標準形を求めることができない．

教育方法等

概要:

線形代数は理工学において基礎であり様々な形で応用されています。この講義では線形代数の基本的な概念の理解と
計算力の習得を目標とします。

授業の進め方・方法:

注意点:

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	線形とは何か	線形とは何かがわかる
		2週	ベクトル空間	数ベクトル空間について理解できる
		3週	ベクトル空間	基底とは何か理解できる
		4週	線形写像	線形写像とは何か理解できる
		5週	線形写像とその表現行列	線形写像とその表現行列について理解できる
		6週	線形写像とその表現行列	線形写像の基底に関する表現行列を求めることができる
		7週	内積空間	内積空間について理解できる
		8週	内積空間	正規直交基底を求めることができる
	4thQ
		9週	複素数ベクトル空間	複素数ベクトル空間について理解できる
		10週	複素数ベクトル空間	複素数ベクトル空間の内積について理解できる
		11週	複素数ベクトル空間	エルミート行列、ユニタリ行列とは何かがわかる
		12週	複素数ベクトル空間	エルミート行列をユニタリ行列で対角化できる
		13週	ジョルダン標準形	ジョルダン標準形について理解できる
		14週	ジョルダン標準形	２次行列のジョルダン標準形を求めることができる
		15週	ジョルダン標準形	３次行列のジョルダン標準形を求めることができる
		16週	期末試験

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	80	0	0	0	0	20	100
基礎的能力	80	0	0	0	0	20	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0