線型代数学Ⅰ

科目基礎情報

学校 群馬工業高等専門学校 開講年度 2017
授業科目 線型代数学Ⅰ
科目番号 0018 科目区分 専門 / 選択
授業形態 授業 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 環境工学専攻 対象学年 専1
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 :線形代数学:木内 博文:横浜図書:978-4-946552-12-0
担当教員 清水 理佳

到達目標

ベクトル空間,行列について学習し次のことをできるようにする:
□線形空間,線形写像について定義とその意味を理解できる。
□部分空間の概念を理解できる。
□基底と次元を理解し求めることができる。
□表現行列を理解し求めることができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1線形空間、線形写像について定義とその意味を十分理解できる。線形空間、線形写像について定義とその意味を理解できる。線形空間、線形写像について定義とその意味を理解できない。
評価項目2部分空間の概念を理解し応用できる。部分空間の概念を理解できる。部分空間の概念を理解できない。
評価項目3基底と次元を理解し様々な線形空間において求めることができる。基底と次元を理解し求めることができる。基底と次元を理解し求めることができない。
評価項目4表現行列を理解し様々な線形空間と線形写像に対して求めることができる。表現行列を理解し求めることができる。表現行列を理解し求めることができない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
線形空間、線形写像、基底、部分空間、表現行列等の概念を理解する.
授業の進め方・方法:
線形空間、線形写像、基底、部分空間、表現行列等の概念を理解する.
注意点:

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 線形代数とは 線形とは何か
2週 集合と写像 集合と写像
3週 線形空間と線形写像(1) 線形空間と線形写像の定義と例
4週 線形空間と線形写像(2) 線形空間と線形写像の定義と例
5週 線形空間と線形写像(3) 線形空間と線形写像の定義と例
6週 部分空間(1) 基底、部分空間、像、核
7週 部分空間(2) 基底、部分空間、像、核
8週 部分空間(3) 基底、部分空間、像、核
2ndQ
9週 部分空間(4) 基底、部分空間、像、核
10週 数ベクトル空間(1) 階数、連立方程式
11週 数ベクトル空間(2) 階数、連立方程式
12週 表現行列(1) 線形写像の表現行列、基底変換
13週 表現行列(2) 線形写像の表現行列、基底変換
14週 表現行列(3) 線形写像の表現行列、基底変換
15週 演習 問題演習
16週 期末試験

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80000020100
基礎的能力80000020100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000