線形代数IA

科目基礎情報

学校	木更津工業高等専門学校	開講年度	令和07年度 (2025年度)
授業科目	線形代数IA
科目番号	ga390	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	機械工学科	対象学年	2
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	教科書：高遠ほか著『新線形代数』大日本図書、2022年、1800円(＋税)，補助教材：高遠ほか著『新線形代数問題集』大日本図書、2022年、900円（＋税）
担当教員	鈴木 道治,川﨑 敏治

到達目標

ベクトルの和、差、実数倍の計算ができ、大きさを求めることができる。ベクトルの成分表示を利用した計算ができる。ベクトルの内積を求めることができる。ベクトルを使って平行や垂直を判定できる。空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	ベクトルの和、差、実数倍、大きさ、成分表示を複合的な問題に応用できる。	ベクトルの和、差、実数倍の計算ができ、大きさを求めることができる。ベクトルの成分表示を利用した計算ができる。	ベクトルの和、差、実数倍、大きさを求めることができない。ベクトルの成分表示を利用できない。
評価項目2	内積を使ってベクトルの角を求めることができる。線形独立性を利用して問題を解くことができる。	ベクトルの内積を求めることができる。ベクトルを使って平行や垂直を判定できる。	ベクトルの内積を求めることができない。ベクトルを使って平行や垂直を判定できない。
評価項目3	空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。直線の方向ベクトル、平面の法線ベクトルを求めることができる。	空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。	空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができない。

学科の到達目標項目との関係

準学士課程（R6） 1A 数学・自然科学の基礎と応用

教育方法等

概要:

平面や空間におけるベクトルとその演算を学ぶ。図形への応用を学ぶ。

授業の進め方・方法:

主に、プロジェクタを利用して授業を進める。授業の初めに前回までの復習をプリントで復習し、授業の終わりにその授業で学んだ内容をプリントで演習する。教科書の節末の練習問題を宿題とするので定められた期日までに解答して提出すること。

注意点:

プロジェクタで提示するPDFファイルを、授業の前日までにTeamsあるいはWebclassで提供するので、活用して予習・復習すること。

授業の属性・履修上の区分

ICT 利用

遠隔授業対応

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	平面のベクトル ベクトルの演算	平面ベクトルの定義と記号の使い方を理解する． 平面ベクトルの計算（和・差・実数倍）ができる．
		2週	ベクトルの成分	平面ベクトルの成分表示の仕組みを理解する． 平面ベクトルの成分表示による計算（和・差・実数倍）と大きさを求めることができる．
		3週	ベクトルの内積	平面ベクトルの内積の定義と性質を用いて問題を解くことができる．
		4週	ベクトルの平行と垂直	平面ベクトルの平行条件と垂直条件を用いて問題を解くことができる．
		5週	ベクトルの図形への応用	位置ベクトルを用いて内分点の座標を求めることができる． 平行条件と垂直条件の応用問題を解くことができる．
		6週	直線のベクトル方程式	平面上の直線の方程式を求めることができる． 直線の法線ベクトルを求めることができる．
		7週	平面のベクトルの線形独立・線形従属	平面ベクトルにおける線形独立の定義を理解する． 線形独立の性質を用いて問題を解くことができる．
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	空間のベクトル ベクトルの成分	空間ベクトルの計算（和・差・実数倍）ができる． 空間ベクトルの成分表示を用いた計算ができる．
		10週	ベクトルの内積	空間ベクトルの内積の定義と性質を用いて問題を解くことができる．
		11週	直線の方程式	空間における直線の方程式を求めることができる．
		12週	平面の方程式	空間における平面の方程式を求めることができる． 平面の法線ベクトルを求めることができる．
		13週	球の方程式	空間における球の方程式を求めることができる．
		14週	空間のベクトルの線形独立・線形従属	空間ベクトルおける線形独立の定義を理解する． 線形独立の性質を用いて問題を解くことができる．
		15週	総復習
		16週

評価割合

	試験	合計
総合評価割合	100	100
基礎的能力	100	100
専門的能力	0	0
分野横断的能力	0	0