線形代数IB

学校	木更津工業高等専門学校	開講年度	令和07年度 (2025年度)
授業科目	線形代数IB
科目番号	ga400	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	機械工学科	対象学年	2
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	教科書：高遠ほか著『新線形代数』大日本図書、2022年、1800円(＋税)，補助教材：高遠ほか著『新線形代数問題集』大日本図書、2022年、900円（＋税）
担当教員	関口昌由

行列の和、差、実数倍、及び積の計算ができる。行列の正則性を判定し、逆行列を求めることができる。行列式の性質を理解し、行列式の値の計算ができる。行列を利用して連立一次方程式を解くことができる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	行列の階数を用いて連立一次方程式の解の存在性や一意性を判別することができる。	行列の和、差、実数倍、及び積の計算ができる。行列の正則性を判定し、逆行列を求めることができる。消去法により連立一次方程式を解くことができる。	行列の基本的な計算ができない．逆行列を求められない。
評価項目2	4次の行列式の値を求められる。行・列基本変形により行列式の因数分解ができる	行列式の性質を理解し、行列式の値の計算ができる。クラメルの公式を使って連立一次方程式を解くことができる。	3次の行列式の値を求められない。

準学士課程（R6） 1A 数学・自然科学の基礎と応用

概要:

行列と行列式についてその演算と連立１次方程式の解法への応用について学ぶ．

授業の進め方・方法:

主に、プロジェクタを利用して授業を進める。授業の初めに前回までの復習をプリントで復習し、授業の終わりにその授業で学んだ内容をプリントで演習する。教科書の節末の練習問題を宿題とするので定められた期日までに解答して提出すること。

注意点:

プロジェクタで提示するPDFファイルを、授業の前日までにTeamsあるいはWebclassで提供するので、活用して予習・復習すること。

アクティブラーニング	ICT 利用	遠隔授業対応	実務経験のある教員による授業

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	行列の定義	行列の定義を理解する．
		2週	行列の演算	行列の計算（和・差・実数倍・積）ができる．
		3週	転置行列	転置行列の定義を理解し，それらを求めることができる．
		4週	逆行列	逆行列の定義を理解し，それらを求めることができる．
		5週	連立１次方程式	消去法を用いて連立方程式を解くことができる．
		6週	逆行列	消去法を用いて逆行列を求めることができる．
		7週	行列の階数	行列の階数の定義を理解して，その値を求めることができる．階数を用いて行列の正則性を調べることができる．
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	行列式の定義	行列式の定義を理解する．
		10週	行列式の性質	行列式の値をさまざまな方法で求めることができる．
		11週	行列式の展開	小行列式を用いた行列式の展開ができる．
		12週	行列式と逆行列	余因子行列を用いて逆行列を求めることができる．
		13週	連立１次方程式と行列式	クラメルの公式を用いて連立方程式の解を求めることができる．連立方程式の応用問題を解くことができる．
		14週	行列式の図形的意味	行列式を用いて図形の面積や体積を求めることができる．
		15週	定期試験
		16週	試験返却および解説

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週