到達目標
1. 整式の加減乗除と因数分解、分数式の計算ができる。
2. 方程式、不等式を解くことができる。
3. いろいろな関数の性質とグラフを理解し、基本的な問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 整式の計算や、いろいろな数と式に関するやや発展的な問題を解くことができる。 | 整式の計算や、いろいろな数と式に関する基本的な問題を解くことができる。 | 整式の計算や、いろいろな数と式に関する基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 方程式、不等式に関するやや発展的な問題を解くことができる。 | 方程式、不等式に関する基本的な問題を解くことができる。 | 方程式、不等式に関する基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目3 | いろいろな関数の性質とグラフに関するやや発展的な問題を解くことができる。 | いろいろな関数の性質とグラフに関する基本的な問題を解くことができる。 | いろいろな関数の性質とグラフに関する基本的な問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
前半は整式と分数式の計算、実数と複素数の計算、方程式と不等式の解法について学ぶ。
後半はいろいろな関数の性質とグラフについて学ぶ。
授業の進め方・方法:
板書またはスライドによる講義形式で説明を行うが、分からなければその場で質問すること。また、適宜問題演習の時間をとる。なるべく自分の力で問題を解く習慣を身につけること。
注意点:
ノートのとり方、解答の書き方など、高専での数学の学習方法をなるべく早く身につける必要がある。授業で学習した方法で教科書の問い、練習問題をすべて解き、また必ずしも授業では取り上げられない教科書併用の問題集などの問題も積極的に解くこと。基礎数学Ⅰで学習する内容は、今後学習する数学や専門科目でもよく使われるので、授業の予習・復習と、自発的な問題演習に取り組むこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
整式の計算 |
整式の加減乗除、因数分解について、基本的な計算ができる。
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| 2週 |
整式の計算 |
剰余の定理、因数定理について理解し、3次以上の整式を因数分解することができる。
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| 3週 |
いろいろな数と式 |
分数式の計算、実数と絶対値、平方根、複素数について理解し、基本的な計算ができる。
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| 4週 |
方程式 |
2次方程式の解の公式、解と係数の関係、高次方程式の解法を理解し、基本的な計算ができる。
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| 5週 |
方程式 |
いろいろな方程式の解法、恒等式、等式の証明について理解し、基本的な計算ができる。
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| 6週 |
不等式 |
不等式の性質、1次不等式の解法、いろいろな不等式の解法について理解し、基本的な計算ができる。
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| 7週 |
不等式 |
不等式の証明、集合、命題について理解し、基本的な計算ができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
2次関数 |
関数とグラフ、2次関数のグラフ、2次関数の最大・最小について理解し、基本的な計算ができる。
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| 10週 |
2次関数
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2次関数と2次方程式、2次関数と2次不等式について理解し、基本的な計算ができる。
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| 11週 |
べき関数と分数関数 |
べき関数、分数関数について理解し、基本的な計算ができる。
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| 12週 |
無理関数と逆関数 |
無理関数、逆関数について理解し、基本的な計算ができる。
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| 13週 |
指数関数 |
累乗根、指数の拡張、指数関数のグラフと性質について理解し、基本的な計算ができる。
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| 14週 |
対数関数 |
対数の定義と性質、対数関数のグラフと性質、常用対数について理解し、基本的な計算ができる。
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| 15週 |
定期試験 |
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| 16週 |
試験返却・解答 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3 |
| 実数の絶対値について理解し、計算ができる。 | 3 | 前3 |
| 分母の有理化等の平方根の計算ができる。 | 3 | 前3 |
| 複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 | 3 | 前3 |
| 解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
| 因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
| 連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前5 |
| 無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前5 |
| 一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前6 |
| 恒等式の考え方を活用できる。 | 3 | 前5 |
| 二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 前11,前12 |
| 与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 前12 |
| 累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 前13 |
| 指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
| 対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 | 3 | 前14 |
| 対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 前14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |