到達目標
1. 三角関数を理解し、三角関数の基本的な計算をすることができる。
2. 直線や2次曲線を理解し、直線や2次曲線に関する基本的な計算をすることができる。
3. 不等式が表す領域を図示することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 三角関数に関するやや発展的な問題を解くことができる。 | 三角関数に関する基本的な問題を解くことができる。 | 三角関数に関する基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 直線や2次曲線に関するやや発展的な問題を解くことができる。 | 直線や2次曲線に関する基本的な問題を解くことができる。 | 直線や2次曲線に関する基本的な問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
前半は三角関数について学ぶ。
後半は直線の方程式、いろいろな2次曲線、不等式と領域について学ぶ。
授業の進め方・方法:
板書またはスライドによる講義形式で説明を行うが、説明が分からなければその場で質問すること。また、適宜問題演習の時間をとる。なるべく自分の力で問題を解く習慣を身につけること。
注意点:
授業で学習した方法で教科書の問い、練習問題をすべて解き、また必ずしも授業では取り上げられない教科書併用の問題集などの問題も積極的に解くこと。基礎数学Ⅱで学習する内容は、今後学習する数学や専門科目でもよく使われるので、授業の予習・復習と、自発的な問題演習に取り組むこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
三角比 |
鋭角および鈍角の三角比、三角比の相互関係について理解し、基本的な計算ができる。
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| 2週 |
三角形への応用 |
正弦定理、余弦定理を理解し、基本的な計算ができる。また、その応用として三角形の面積を求めることができる。
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| 3週 |
三角関数の性質 |
一般角の三角関数の定義、弧度法を理解し、基本的な計算ができる。
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| 4週 |
三角関数の相互関係 |
三角関数の相互関係について理解し、基本的な計算ができる。
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| 5週 |
三角関数のグラフ |
グラフの拡大・縮小、平行移動、対称移動を用いて、三角関数のグラフをかくことができる。
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| 6週 |
加法定理 |
三角関数の加法定理を用いて、基本的な計算ができる。
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| 7週 |
加法定理の応用 |
2倍角の公式、半角の公式、積和の公式、和積の公式、三角関数の合成を用いて、基本的な計算ができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
2点間の距離と分点 |
2点間の距離、分点の座標、および三角形の重心の座標を求めることができる。
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| 10週 |
直線の方程式 |
直線の方程式、直線の平行条件と垂直条件について理解し、基本的な計算ができる。
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| 11週 |
円の方程式 |
円の方程式（標準形、一般形）を理解し、基本的な計算ができる。
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| 12週 |
いろいろな2次曲線 |
楕円、双曲線、放物線の方程式を理解し、図示することができる。
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| 13週 |
2次曲線の接線 |
2次曲線の接線の方程式を求めることができる。
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| 14週 |
不等式と領域 |
不等式が表す領域、連立不等式が表す領域を図示することができる。
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| 15週 |
定期試験 |
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| 16週 |
答案返却、解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後3 |
| 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後1,後3 |
| 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後5 |
| 加法定理を利用できる。 | 3 | 後6,後7 |
| 与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 直線及び円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 | 3 | 後12 |
| 不等式の表す領域を図示できる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |