到達目標
順列と組合せの考え方を理解して，その問題を解くことができる．
二項定理を用いて，式の展開や項の係数を求めることができる．
数列の性質を理解して，その問題を解くことができる．
数学的帰納法を理解して，その形式にしたがった証明ができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 順列と組合せの応用的な問題を解くことができる。 | 順列と組合せの基本的な問題を解くことができる。 | 順列と組合せの基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 数列の応用的な問題を解くことができる． | 数列の基本的な問題を解くことができる． | 数列の基本的な問題を解くことができない． |
| 評価項目3 | 数学的帰納法の仕組みを理解して，その形式にしたがった証明ができる． | 数学的帰納法の形式にしたがった基本的な証明ができる． | 数学的帰納法の形式にしたがった基本的な証明ができない． |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程(R5までのDP) 旧DP_1
説明
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JABEE B-1
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教育方法等
概要:
前半（後期中間まで）は『場合の数』について，順列・組合せを中心に派生するテーマについて学ぶ．
後半（後期中間以降）は『数列』について，等差数列・等差数列とその和，Σ（シグマ）の記号，漸化式，数学的帰納法について学ぶ．
授業の進め方・方法:
板書による講義形式で極力丁寧に説明を行うが、説明が分からなければその場で質問すること。また、適宜問題演習の時間をとる。なるべく自分の力で問題を解く習慣を身につけること。
注意点:
授業で学習した方法で教科書の問いや練習問題をすべて解くこと。必ずしも授業では取り上げられない教科書併用の問題集の問題も積極的に説くこと。不明な点がないよう各自しっかり復習し、わからないことがあれば随時質問に訪れること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
場合の数 |
積の法則・和の法則の考え方を理解して，問題に適用することができる．（MCC）
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| 2週 |
順列 |
順列の考え方と記号を理解して，問題を解くことができる．（MCC）
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| 3週 |
組合せ |
組合せの考え方と記号を理解して，問題を解くことができる．（MCC）
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| 4週 |
いろいろな順列 |
同じものを含む順列の考え方を理解して，その総数を求めることができる．
円順列の考え方を理解して，その総数を求めることができる．（MCC）
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| 5週 |
二項定理 |
二項定理を用いて式を展開できる．
二項定理を用いて項の係数を求めることができる．
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| 6週 |
場合の数のまとめ（1） |
これまでの授業内容に関する発展問題を解くことができる．
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| 7週 |
場合の数のまとめ（2） |
これまでの授業内容に関する発展問題を解くことができる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
等差数列 |
等差数列の性質を理解して一般項を求めることができる．
等差数列の和を求めることができる．（MCC）
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| 10週 |
等比数列 |
等比数列の性質を理解して一般項を求めることができる．
等比数列の和を求めることができる．（MCC）
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| 11週 |
いろいろな数列の和 |
数の和をΣ（シグマ）の記号を用いて表すことができる．
Σ（シグマ）の記号の性質を用いて数列の和を求めることができる．（MCC）
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| 12週 |
漸化式 |
数列の帰納的定義を理解することができる．
漸化式で表される数列の一般項を求めることができる．
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| 13週 |
数学的帰納法 |
数学的帰納法の考え方を理解して命題を証明することができる．
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| 14週 |
数列のまとめ |
中間試験以降の授業内容に関する発展問題を解くことができる．
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| 15週 |
定期試験 |
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| 16週 |
試験返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |