到達目標
平面ベクトルとその演算の意味を理解し，計算することができる．
空間ベクトルとその演算の意味を理解し，計算することができる．
行列および行列式とその演算の意味を理解し，計算することができる．
線形変換・固有値とその演算の意味を理解し，計算することができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 平面や空間ベクトルに関する応用的な問題を解くことができる． | 平面や空間ベクトルに関する基本的な問題を解くことができる． | 平面や空間ベクトルに関する基本的な問題を解くことができない． |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程(R5までのDP) R5までDP_1
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JABEE B-1
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教育方法等
概要:
平面や空間におけるベクトルとその演算について学ぶ．
授業の進め方・方法:
授業は講義形式と演習が交差しながら進んでいく．
注意点:
工学に必要な数学は主として微分積分であると広く認識されているが，代数幾何で学ぶ内容は工学を学ぶ上で必要であるだけでなく，コンピュータを利用した数値計算における応用など，微分積分を深く学ぶ上でも必要である．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
平面のベクトル
ベクトルの演算 |
平面ベクトルの定義と記号の使い方を理解する．
平面ベクトルの計算（和・差・実数倍）ができる．
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| 2週 |
ベクトルの成分 |
平面ベクトルの成分表示の仕組みを理解する．
平面ベクトルの成分表示による計算（和・差・実数倍）と大きさを求めることができる．
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| 3週 |
ベクトルの内積 |
平面ベクトルの内積の定義と性質を用いて問題を解くことができる．
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| 4週 |
ベクトルの平行と垂直 |
平面ベクトルの平行条件と垂直条件を用いて問題を解くことができる．
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| 5週 |
ベクトルの図形への応用 |
位置ベクトルを用いて内分点の座標を求めることができる．
平行条件と垂直条件の応用問題を解くことができる．
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| 6週 |
直線のベクトル方程式 |
平面上の直線の方程式を求めることができる．
直線の法線ベクトルを求めることができる．
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| 7週 |
平面のベクトルの線形独立・線形従属 |
平面ベクトルにおける線形独立の定義を理解する．
線形独立の性質を用いて問題を解くことができる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
空間のベクトル
ベクトルの成分 |
空間ベクトルの計算（和・差・実数倍）ができる．
空間ベクトルの成分表示を用いた計算ができる．
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| 10週 |
ベクトルの内積 |
空間ベクトルの内積の定義と性質を用いて問題を解くことができる．
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| 11週 |
直線の方程式 |
空間における直線の方程式を求めることができる．
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| 12週 |
平面の方程式 |
空間における平面の方程式を求めることができる．
平面の法線ベクトルを求めることができる．
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| 13週 |
球の方程式 |
空間における球の方程式を求めることができる．
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| 14週 |
空間のベクトルの線形独立・線形従属 |
空間ベクトルおける線形独立の定義を理解する．
線形独立の性質を用いて問題を解くことができる．
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| 15週 |
総復習 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |