基礎数学Ⅲ

科目基礎情報

学校 木更津工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 基礎数学Ⅲ
科目番号 0024 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 電子制御工学科 対象学年 1
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 教科書:高遠ほか著『新基礎数学』大日本図書、2011年、1,800円(+税)/補助教材:高遠ほか著『新基礎数学問題集』、2011年、900円(+税)
担当教員 山下 哲

到達目標

順列と組合せの考え方を理解して,その問題を解くことができる.
二項定理を用いて,式の展開や項の係数を求めることができる.
数列の性質を理解して,その問題を解くことができる.
数学的帰納法を理解して,その形式にしたがった証明ができる.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1順列と組合せの応用的な問題を解くことができる。順列と組合せの基本的な問題を解くことができる。順列と組合せの基本的な問題を解くことができない。
評価項目2数列の応用的な問題を解くことができる.数列の基本的な問題を解くことができる.数列の基本的な問題を解くことができない.
評価項目3数学的帰納法の仕組みを理解して,その形式にしたがった証明ができる.数学的帰納法の形式にしたがった基本的な証明ができる.数学的帰納法の形式にしたがった基本的な証明ができない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
前半(後期中間まで)は『場合の数』について,順列・組合せを中心に派生するテーマについて学ぶ.
後半(後期中間以降)は『数列』について,等差数列・等差数列とその和,Σ(シグマ)の記号,漸化式,数学的帰納法について学ぶ.
授業の進め方と授業内容・方法:
講義する時間をなるべく少なく、学生たちが問題を解き、それを仲間同士で説明したり、わからないところを聞いたりしてより理解を深めるようにする。
注意点:
わからないところが出てくることは当然であるので、それを一人で解決できないときは仲間や教員に積極的に訊いてもらいたい。

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
1週 場合の数 積の法則・和の法則の考え方を理解して,問題に適用することができる.
2週 順列 順列の考え方と記号を理解して,問題を解くことができる.
3週 組合せ 組合せの考え方と記号を理解して,問題を解くことができる.
4週 いろいろな順列 同じものを含む順列の考え方を理解して,その総数を求めることができる.
円順列の考え方を理解して,その総数を求めることができる.
5週 二項定理 二項定理を用いて式を展開できる.
二項定理を用いて項の係数を求めることができる.
6週 場合の数のまとめ(1) これまでの授業内容に関する発展問題を解くことができる.
7週 場合の数のまとめ(2) これまでの授業内容に関する発展問題を解くことができる.
8週 中間試験
9週 等差数列 等差数列の性質を理解して一般項を求めることができる.
等差数列の和を求めることができる.
10週 等比数列 等比数列の性質を理解して一般項を求めることができる.
等比数列の和を求めることができる.
11週 いろいろな数列の和 数の和をΣ(シグマ)の記号を用いて表すことができる.
Σ(シグマ)の記号の性質を用いて数列の和を求めることができる.
12週 漸化式 数列の帰納的定義を理解することができる.
漸化式で表される数列の一般項を求めることができる.
13週 数学的帰納法 数学的帰納法の考え方を理解して命題を証明することができる.
14週 数列のまとめ 中間試験以降の授業内容に関する発展問題を解くことができる.
15週 定期試験
16週 試験返却

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合60000040100
基礎的能力60000040100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000