線形代数ⅠA

科目基礎情報

学校 木更津工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 線形代数ⅠA
科目番号 0040 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 電子制御工学科 対象学年 2
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 教科書:高遠ほか著『新線形代数』大日本図書、2012年、1700円(+税),補助教材:高遠ほか著『新線形代数問題集』大日本図書、2013年、900円(+税)
担当教員 倉橋 太志,非常勤

到達目標

平面ベクトルとその演算の意味を理解し,計算することができる.
空間ベクトルとその演算の意味を理解し,計算することができる.
行列および行列式とその演算の意味を理解し,計算することができる.
線形変換・固有値とその演算の意味を理解し,計算することができる.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1平面や空間ベクトルに関する応用的な問題を解くことができる.平面や空間ベクトルに関する基本的な問題を解くことができる.平面や空間ベクトルに関する基本的な問題を解くことができない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
平面や空間におけるベクトルとその演算について学ぶ.
授業の進め方と授業内容・方法:
授業は講義形式と演習が交差しながら進んでいく.
注意点:
工学に必要な数学は主として微分積分であると広く認識されているが,代数幾何で学ぶ内容は工学を学ぶ上で必要であるだけでなく,コンピュータを利用した数値計算における応用など,微分積分を深く学ぶ上でも必要である.

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1週 平面のベクトル
ベクトルの演算
平面ベクトルの定義と記号の使い方を理解する.
平面ベクトルの計算(和・差・実数倍)ができる.
2週 ベクトルの成分 平面ベクトルの成分表示の仕組みを理解する.
平面ベクトルの成分表示による計算(和・差・実数倍)と大きさを求めることができる.
3週 ベクトルの内積 平面ベクトルの内積の定義と性質を用いて問題を解くことができる.
4週 ベクトルの平行と垂直 平面ベクトルの平行条件と垂直条件を用いて問題を解くことができる.
5週 ベクトルの図形への応用 位置ベクトルを用いて内分点の座標を求めることができる.
平行条件と垂直条件の応用問題を解くことができる.
6週 直線のベクトル方程式 平面上の直線の方程式を求めることができる.
直線の法線ベクトルを求めることができる.
7週 平面のベクトルの線形独立・線形従属 平面ベクトルにおける線形独立の定義を理解する.
線形独立の性質を用いて問題を解くことができる.
8週 中間試験
9週 空間のベクトル
ベクトルの成分
空間ベクトルの計算(和・差・実数倍)ができる.
空間ベクトルの成分表示を用いた計算ができる.
10週 ベクトルの内積 空間ベクトルの内積の定義と性質を用いて問題を解くことができる.
11週 直線の方程式 空間における直線の方程式を求めることができる.
12週 平面の方程式 空間における平面の方程式を求めることができる.
平面の法線ベクトルを求めることができる.
13週 球の方程式 空間における球の方程式を求めることができる.
14週 空間のベクトルの線形独立・線形従属 空間ベクトルおける線形独立の定義を理解する.
線形独立の性質を用いて問題を解くことができる.
15週 定期試験
16週 試験返却および解説

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合50000050100
基礎的能力50000050100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000