線形代数ⅠB

科目基礎情報

学校 木更津工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 線形代数ⅠB
科目番号 0041 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 電子制御工学科 対象学年 2
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 教科書:高遠ほか著『新線形代数』大日本図書、2012年、1700円(+税),補助教材:高遠ほか著『新線形代数問題集』大日本図書、2013年、900円(+税)
担当教員 鈴木 道治

到達目標

行列とその演算の意味を理解し,計算することができる.
行列式とその演算の意味を理解し,計算することができる.
連立1次方程式を、行列や行列式を用いて、計算することができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1行列の計算,連立1次方程式の解法への応用に関する応用的な問題を解くことができる.行列の計算,連立1次方程式の解法への応用に関する基本的な問題を解くことができる.行列の計算,連立1次方程式の解法への応用に関する基本的な問題を解くことができない.
評価項目2行列式の計算,連立1次方程式の解法への応用に関する応用的な問題を解くことができる.行列式の計算,連立1次方程式の解法への応用に関する基本的な問題を解くことができる.行列式の計算,連立1次方程式の解法への応用に関する基本的な問題を解くことができない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
行列と行列式についてその演算と連立1次方程式の解法への応用について学ぶ.
授業の進め方と授業内容・方法:
授業は講義形式と演習が交差しながら進んでいく.
注意点:
工学に必要な数学は主として微分積分であると広く認識されているが,代数幾何で学ぶ内容は工学を学ぶ上で必要であるだけでなく,コンピュータを利用した数値計算における応用など,微分積分を深く学ぶ上でも必要である.

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
1週 行列の定義 行列の定義を理解する.
2週 行列の演算 行列の計算(和・差・実数倍・積)ができる.
3週 転置行列
転置行列の定義を理解し,それらを求めることができる.
4週 逆行列 逆行列の定義を理解し,それらを求めることができる.
5週 連立1次方程式と行列 消去法を用いて連立方程式を解くことができる.
6週 連立1次方程式と逆行列 消去法を用いて逆行列を求めることができる.
7週 行列の階数 行列の階数の定義を理解して,その値を求めることができる.
階数を用いて行列の正則性を調べることができる.
8週 中間試験
9週 行列式の定義 行列式の定義を理解する.
10週 行列式の性質 行列式の値をさまざまな方法で求めることができる.
11週 行列式の展開
小行列式を用いた行列式の展開ができる.
12週 行列式と逆行列 余因子行列を用いて逆行列を求めることができる.
13週 連立1次方程式と行列式
クラメルの公式を用いて連立方程式の解を求めることができる.
連立方程式の応用問題を解くことができる.
14週 行列式の図形的意味 行列式を用いて図形の面積や体積を求めることができる.
15週 定期試験
16週 試験返却および解説

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70000030100
基礎的能力70000030100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000