到達目標
１）三角関数を理解し、三角関数の基本的な計算をすることと三角関数のグラフを描くことができる。
２）直線や２次曲線を理解し、直線や２次曲線に関する基本的な計算がすることと図示することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 三角関数に関する応用的な問題を解くことができる。 | 三角関数に関する基礎的な問題を解くことができる。 | 三角関数に関する基礎的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 直線や２次曲線に関する応用的な問題を解くことができる。 | 直線や２次曲線に関する基礎的な問題を解くことができる。 | 直線や２次曲線に関する基礎的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程（R6） 1A 数学・自然科学の基礎と応用
教育方法等
概要:
前半は三角関数について学ぶ。
後半は直線の方程式、いろいろな2次曲線、不等式と領域について学ぶ。
授業の進め方・方法:
板書やスライドを用いた講義形式で学習内容の説明を行う。説明で疑問点があれば質問することを強く推奨する。また、授業時間内に適宜問題演習の時間をとる。問題演習に主体的に取り組み、基礎的な計算能力を養うことは非常に重要である。自分の力で問題を解くだけでなく、クラスメイトと教え合いながら協力して解くことも推奨する。
注意点:
基礎数学で学習する内容は、今後学習する数学や専門科目の基礎となるため非常に重要であり、1年生の間に学習内容を十分に身につける必要がある。そのために、授業の予習・復習に加え、自発的な問題演習に取り組むこと。問題演習に関しては、授業で取り扱った内容だけでなく、教科書の問・練習問題、教科書併用の問題集などに積極的に取り組むこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
鋭角の三角比、鈍角の三角比 |
定義に従って、三角比を求めることができる。
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| 2週 |
三角形への応用 |
正弦定理、余弦定理、三角形の面積公式を用いて、三角形の辺の長さ、角度、面積を求めることができる。
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| 3週 |
一般角、一般角の三角関数 |
一般角の三角関数の値を求めることができる。
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| 4週 |
弧度法、三角関数の性質 |
弧度法で角度を表現でき、また三角関数の性質（相互関係）を用いて、計算ができる。
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| 5週 |
三角関数のグラフ |
基本的な三角関数のグラフを描くことができる。
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| 6週 |
加法定理 |
加法定理を用いて、基本的な計算をすることができる。
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| 7週 |
加法定理の応用 |
２倍角の公式や半角の公式、和差から積にする公式（その逆）、合成公式を用いて基本的な計算ができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
２点間の距離と内分点 |
２点間の距離と内分点の座標を計算することができる。
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| 10週 |
直線の方程式、２直線の関係 |
直線の方程式を求めることができる。また２直線の関係を利用することができる。
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| 11週 |
円の方程式 |
円の方程式を求めることができる。
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| 12週 |
いろいろな２次曲線 |
楕円、双曲線、放物線の基本的な問題を解くことができ、また図示できる。
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| 13週 |
２次曲線の接線 |
２次曲線と直線の関係に関する問題を、２次方程式の解の判別式を用いて解くことができる。
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| 14週 |
不等式と領域 |
様々な不等式（連立不等式も含む）が表す領域を図示できる。
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
試験返却、解答 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後1 |
| 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後2,後3,後4,後6 |
| 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後5,後6,後7 |
| 加法定理を利用できる。 | 3 | |
| 与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 直線及び円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 | 3 | 後12,後13 |
| 不等式の表す領域を図示できる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |