到達目標
・数値計算における誤差の発生要因を理解し、代数方程式の数値解の計算、各種データに対する近似処理ができる。
・C言語の配列を用いた行列の基本演算操作を理解できる。連立1次方程式を数値的に解くことができる。またそれを工学問題に適用できる。
・数値積分の実装と誤差解析ができる。乱数を用いた算法を理解できる。またそれを工学問題に適用できる。
・微分方程式を数値的に解くことができる。またそれを工学問題に適用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ・数値計算における誤差の発生要因を理解し、代数方程式の数値解の計算、各種データに対する近似処理ができる。またそれを工学問題に適用できる。 | ・数値計算における誤差の発生要因を理解し、代数方程式の数値解の計算、各種データに対する近似処理を理解している。 | ・数値計算における誤差の発生要因を理解していない。代数方程式の数値解の計算、各種データに対する近似処理を理解していない。 |
| 評価項目2 | ・C言語の配列を用いた行列の基本演算操作を理解できる。連立1次方程式を数値的に解くことができる。またそれを工学問題に適用できる。 | ・C言語の配列を用いた行列の基本演算操作を理解できる。連立1次方程式を数値的に解く方法を理解している。 | ・C言語の配列を用いた行列の基本演算操作を理解していない。連立1次方程式を数値的に解く方法を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
工学問題を解決するためにコンピュータを使って問題の応じた数値計算の方法や算法を学ぶ．
授業の進め方・方法:
座学と計算機演習によって講義をすすめる．
座学では数値計算の方法や算法についての解説を行う．計算機演習では，C言語により各種数値計算手法を実装し，工学問題に適用する．
注意点:
•学習に必要十分な資料を授業で紙および電子的に配布する。教科書を特に指定しないが、多くの図書や文献を参考に理解を深めることを奨励する。
•W. H. Press et al, Numerical Recipes in C, Cambridge Univ Pr (Sd), 1993. •金谷健一著「数値で学ぶ計算と解析」共立出版、2010 •田中敏幸 著「数値計算法基礎」コロナ社、2006 •堀之内聰一、酒井幸吉、榎園茂 共著「ANSI C による数値計算法入門 第2版」森北出版、2002
•各種数値解法の原理を理解し応用することが目標だが、演習では実装にC言語を用いる。例題を参考にしたプログラミングを心がけ、C言語の理解が不十分な場合は各自で復習すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
・C言語の復習 |
・C言語での簡単なプログラムの作成、 数値計算の必要性と利用上の心得
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| 2週 |
・数値計算と誤差 |
・コンピュータ内部における数値の表現と誤差
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| 3週 |
・非線形方程式の解法 |
・2分法
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| 4週 |
・非線形方程式の解法 |
・ニュートン法
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| 5週 |
・非線形方程式の解法
・データ近似 |
・ニュートン法
・ラグランジュ補間
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| 6週 |
・データ近似 |
・ラグランジュ補間
・スプライン補間
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| 7週 |
・データ近似
・前期前半まとめ |
・スプライン補間
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| 8週 |
前期中間試験 |
前期中間試験までの学習内容
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| 2ndQ |
| 9週 |
・データ近似 |
・最小2乗法
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| 10週 |
・データ近似 |
・最小2乗法
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| 11週 |
・行列演算 |
・行列の基本操作
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| 12週 |
・連立１次方程式 |
・ガウス・ジョルダン法、LU分解、反復法、逆行列の計算
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| 13週 |
・連立１次方程式 |
・ガウス・ジョルダン法、LU分解、反復法、逆行列の計算
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| 14週 |
・連立１次方程式 |
・ガウス・ジョルダン法、LU分解、反復法、逆行列の計算
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| 15週 |
・連立１次方程式 |
・ガウス・ジョルダン法、LU分解、反復法、逆行列の計算
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| 16週 |
前期定期試験 |
前期中間試験以降の学習内容
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 85 | 0 | 0 | 0 | 0 | 15 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 85 | 0 | 0 | 0 | 0 | 15 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |