到達目標
１） 級数や関数の展開を理解し、等比級数の和を求め、関数を多項式で近似することができる。
２） 偏微分を理解し、偏微分の基本的な計算をすることができる。
３） ２変数関数の極値を理解し、極値問題を解くことができる。
４） 重積分を理解し、重積分の基本的な計算をすることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
| 評価項目1 | 級数や関数の展開を理解し、説明できる。 | 等比級数の和を計算でき、簡単な関数の多項式近似が計算できる。 | 級数の和も、関数の多項式近似も求められない |
| 評価項目2 | 初等的な関数を偏微分できる。 | 簡単な関数の偏微分を計算できる。 | 偏微分の基本的な計算もできない |
| 評価項目3 | ２変数関数の極値判定条件に留意しながら極値問題を解くことができる | 簡単な２変数関数の極値問題を解くことができる | ２変数関数の極値問題を理解できない |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程 2(1)
説明
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JABEE B-1
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教育方法等
概要:
級数や関数の展開について学び、等比級数の和の計算、関数の多項式近似の具体的な方法を学ぶ。
偏微分について学び、偏微分の具体的な計算を学ぶ。
２変数関数の極値について学び、極値判定条件や極値問題を解法を学ぶ。
重積分について学び、重積分の具体的な計算を学ぶ。
授業の進め方・方法:
板書による講義形式よりもアクティブラーニング型の授業を展開する予定です。しかし説明が分からなければ教員だけでなく、クラスメイトにも積極的に質問したり相談すること。また、適宜問題演習の時間をとる。なるべく自分の力で問題を解く習慣を身につけること。
注意点:
解析IIは，高等専門学校でこれから学ぶ専門科目の基礎となる科目であり，学習内容をしっかり身につけることが望まれる．そのため，授業の予習・復習と，積極的に問題演習に取り組むよう心掛けてもらいたい
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
多項式による近似（１）（２） |
関数の１次近似式、２次近似式およびｎ次近似式を求めることができる。またそれらを用いて極値を調べることができる。
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| 2週 |
数列の極限、級数 |
等比数列の極限および和を調べることができる
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| 3週 |
べき級数とマクローリン展開、オイラーの公式 |
関数のマクローリン展開を求めることができる。またオイラーの公式を理解し、複素数上の指数関数を微分できる
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| 4週 |
２変数関数、偏導関数 |
２変数関数の偏導関数を求めることができる
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| 5週 |
全微分、合成関数の微分法 |
２変数関数の全微分を求めることができる。また２変数関数の合成関数を微分することができる。
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| 6週 |
高次偏導関数、極大・極小、包絡線 |
２変数関数の高次偏導関数を求めることができる。また応用として、２変数関数の極大・極小、および包絡線を求めることができる。
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| 7週 |
これまでのまとめ |
これまでの内容を演習によって復習する
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| 8週 |
中間試験 |
前期第１週～第７週の範囲
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| 2ndQ |
| 9週 |
２重積分の定義 |
２変数関数の領域D上の積分の定義を説明することができる。
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| 10週 |
２重積分の計算 |
２変数関数の領域D上の積分を計算することができる。
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| 11週 |
極座標による２重積分 |
２変数関数の領域D上の積分を極座標に変換して計算することができる。
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| 12週 |
変数変換 |
２変数関数の領域D上の積分を一般の変数変換によって計算することができる。
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| 13週 |
広義積分 |
２変数関数の領域D上の広義積分を計算することができる。
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| 14週 |
中間試験以降の内容のまとめ |
これまでの内容を演習によって復習する
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| 15週 |
定期試験 |
前期第９週～第１４週の範囲
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| 16週 |
答案の返却と試験問題の解説 |
試験問題の解説と
前期のまとめ
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |