到達目標
行列とその演算の意味を理解し，計算することができる．
行列式とその演算の意味を理解し，計算することができる．
連立１次方程式を、行列や行列式を用いて、計算することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 行列の計算，連立１次方程式の解法への応用に関する応用的な問題を解くことができる． | 行列の計算，連立１次方程式の解法への応用に関する基本的な問題を解くことができる． | 行列の計算，連立１次方程式の解法への応用に関する基本的な問題を解くことができない． |
| 評価項目2 | 行列式の計算，連立１次方程式の解法への応用に関する応用的な問題を解くことができる． | 行列式の計算，連立１次方程式の解法への応用に関する基本的な問題を解くことができる． | 行列式の計算，連立１次方程式の解法への応用に関する基本的な問題を解くことができない． |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程(R5までのDP) R5までDP_1 科学技術の基礎知識・応用力の修得・活用
教育方法等
概要:
行列と行列式についてその演算と連立１次方程式の解法への応用について学ぶ．
授業の進め方・方法:
授業は講義形式と演習が交差しながら進んでいく．
注意点:
工学に必要な数学は主として微分積分であると広く認識されているが，代数幾何で学ぶ内容は工学を学ぶ上で必要であるだけでなく，コンピュータを利用した数値計算における応用など，微分積分を深く学ぶ上でも必要である．
なお変更点があれば第１回目の授業で話す。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列の定義 |
行列の定義を理解する．
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| 2週 |
行列の演算 |
行列の計算（和・差・実数倍・積）ができる．
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| 3週 |
転置行列
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転置行列の定義を理解し，それらを求めることができる．
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| 4週 |
逆行列 |
逆行列の定義を理解し，それらを求めることができる．
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| 5週 |
連立１次方程式と行列 |
消去法を用いて連立方程式を解くことができる．
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| 6週 |
連立１次方程式と逆行列 |
消去法を用いて逆行列を求めることができる．
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| 7週 |
行列の階数 |
行列の階数の定義を理解して，その値を求めることができる．
階数を用いて行列の正則性を調べることができる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
行列式の定義 |
行列式の定義を理解する．
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| 10週 |
行列式の性質 |
行列式の値をさまざまな方法で求めることができる．
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| 11週 |
行列式の展開
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小行列式を用いた行列式の展開ができる．
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| 12週 |
行列式と逆行列 |
余因子行列を用いて逆行列を求めることができる．
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| 13週 |
連立１次方程式と行列式
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クラメルの公式を用いて連立方程式の解を求めることができる．
連立方程式の応用問題を解くことができる．
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| 14週 |
行列式の図形的意味 |
行列式を用いて図形の面積や体積を求めることができる．
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| 15週 |
定期試験 |
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| 16週 |
試験返却および解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |