基礎数学II

科目基礎情報

学校	木更津工業高等専門学校	開講年度	令和07年度 (2025年度)
授業科目	基礎数学II
科目番号	ga370	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	情報工学科	対象学年	1
開設期	後期	週時間数	4
教科書/教材	教科書：高遠ほか著『新基礎数学 改訂版』大日本図書、2020年、1,900円（＋税） 補助教材：高遠ほか著『新基礎数学問題集 改訂版』、2020年、900円（＋税）
担当教員	阿部 孝之

到達目標

評価項目1. 角を弧度法で表現することができる。
評価項目2. 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。
評価項目3. 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。
評価項目4. 加法定理を利用できる。
評価項目5. 与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。
評価項目6. 直線及び円の方程式を求めることができる。
評価項目7. 二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。
評価項目8. 不等式の表す領域を図示できる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	角を弧度法で表現することができ、応用的な問題を解くことができる。	角を弧度法で表現することができ、基本的な問題を解くことができる。	角を弧度法で表現することができず、基本的な問題を解くことができない。
評価項目2	鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができ、応用的な問題を解くことができる。	鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができ、基本的な問題を解くことができる。	鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができず、基本的な問題を解くことができない。
評価項目3	三角関数の性質及びグラフを深く理解し、三角関数を含む方程式・不等式に関する応用的な問題を解くことができる。	三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式に関する基本的な問題を解くことができる。	三角関数の性質及びグラフを理解できず、三角関数を含む方程式・不等式に関する基本的な問題を解くことができない。
評価項目4	加法定理を利用でき、応用的な問題を解くことができる。	加法定理を利用でき、基本的な問題を解くことができる。	加法定理を利用できず、基本的な問題を解くことができない。
評価項目5	与えられた二点から距離や内分点を求めることができ、応用的な問題を解くことができる。	与えられた二点から距離や内分点を求めることができ、基本的な問題を解くことができる。	与えられた二点から距離や内分点を求めることができず、基本的な問題を解くことができない。
評価項目6	直線及び円の方程式を求めることができ、応用的な問題を解くことができる。	直線及び円の方程式を求めることができ、基本的な問題を解くことができる。	直線及び円の方程式を求めることができず、基本的な問題を解くことができない。
評価項目7	二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を詳しく説明できる。	二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。	二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できない。
評価項目8	不等式の表す領域を図示でき、応用的な問題を解くことができる。	不等式の表す領域を図示でき、基本的な問題を解くことができる。	不等式の表す領域を図示できず、基本的な問題を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

準学士課程（R6） 1A 数学・自然科学の基礎と応用

教育方法等

概要:

前半は三角関数について学ぶ。
後半は直線の方程式、いろいろな2次曲線、不等式と領域について学ぶ。

授業の進め方・方法:

板書による講義形式で極力丁寧に説明を行う。説明が理解できない場合は躊躇せずに質問すること。また、説明の直後に問題演習を実施する。自分の力で解くことを基本とし、必要に応じてクラスメイトや教員に質問をすること。
単元が終了するごとに確認テストを実施するので、予習・復習を各自で行い、わからないことがあれば随時教員室に訪れること。

注意点:

授業で学習した方法で教科書の問い、練習問題をすべて解き、また必ずしも授業では取り上げられない教科書併用の問題集などの問題も積極的に解くこと。基礎数学Ⅱで学習する内容は、今後学習する数学や専門科目でもよく使われるので、授業の予習・復習と自発的な問題演習に取り組むこと。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	三角比	鋭角および鈍角の三角比、三角比の相互関係について理解し、基本的な計算ができる。
		2週	三角形への応用	正弦定理、余弦定理を理解し、基本的な計算ができる。また、その応用として三角形の面積を求めることができる。
		3週	三角関数の性質	一般角の三角関数の定義、弧度法を理解し、基本的な計算ができる。
		4週	三角関数の相互関係	三角関数の相互関係について理解し、基本的な計算ができる。
		5週	三角関数のグラフ	グラフの拡大・縮小、平行移動、対称移動を用いて、三角関数のグラフをかくことができる。
		6週	加法定理	三角関数の加法定理を用いて、基本的な計算ができる。
		7週	加法定理の応用	2倍角の公式、半角の公式、積和の公式、和積の公式、三角関数の合成を用いて、基本的な計算ができる。
		8週	中間試験	第１週から第７週の内容
	4thQ
		9週	2点間の距離と分点	2点間の距離、分点の座標、および三角形の重心の座標を求めることができる。
		10週	直線の方程式	直線の方程式、直線の平行条件と垂直条件について理解し、基本的な計算ができる。
		11週	円の方程式	円の方程式（標準形、一般形）を理解し、基本的な計算ができる。
		12週	いろいろな2次曲線	楕円、双曲線、放物線の方程式を理解し、図示することができる。
		13週	2次曲線の接線	2次曲線の接線の方程式を求めることができる。
		14週	不等式と領域	不等式が表す領域、連立不等式が表す領域を図示することができる。
		15週	答案返却、解説
		16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	角を弧度法で表現することができる。	3
				鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。	3
				三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。	3
				加法定理を利用できる。	3
				与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。	3
				直線及び円の方程式を求めることができる。	3
				二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。	3
				不等式の表す領域を図示できる。	3

評価割合

	試験	確認テスト	合計
総合評価割合	70	30	100
評価項目1, 2, 3, 4	35	15	50
評価項目5, 6, 7, 8	35	15	50