到達目標
１．集合と命題の概念について理解し、概念を記述した数式や記号を使いこなせる。
２．命題の否定、対偶について理解および記述できる。
３．命題の証明法について理解し、簡単な命題を証明できる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 数式や記号を十分に使いこなせる。 | 数式や記号を使いこなせる。 | 数式や記号を使いこなせない。 |
| 評価項目2 | 集合論の記号について深く理解でき、命題の否定や対偶について深く理解できる。 | 集合論の記号について理解でき、命題の否定や待遇について理解できる。 | 集合論の記号について理解できない、もしくは命題の否定や待遇について理解できない。 |
| 評価項目3 | 命題の証明法について深く理解できる。簡単な命題を証明できる。 | 命題の証明法について理解できる。簡単な命題を証明できる。 | 命題の証明法について理解できない。もしくは簡単な命題を証明できない |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程(R5までのDP) R5までDP_1 科学技術の基礎知識・応用力の修得・活用
教育方法等
概要:
全ての数学の基礎となる素朴集合論と命題について学習する。さらに数学を学ぶ上での基礎体力である論理的な推論能力を養成する。この科目では企業でアルゴリズムの開発を担当していた教員が，その経験を活かし，アルゴリズムを記述するために必要な論理的推論能力を養成する。
授業の進め方・方法:
授業は講義＋演習形式で行う。講義中は集中して聴講し、演習中はグループでの議論にも積極的に参加すること
注意点:
講義で現れた記号に慣れることが、その後の講義の理解を深める上で重要である。日常的に演習問題を解くこと。定義に戻って考える癖をつけること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス |
情報数学で学ぶ内容を理解し、概要を説明できる。
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| 2週 |
集合（１） |
集合の記述法と特別な集合の記述法について理解し説明できる。
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| 3週 |
集合（２） |
部分集合の概念、集合の演算、直積の概念について理解し説明できる。
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| 4週 |
論理（１） |
命題と論理演算（論理和と論理積）について理解し説明できる。
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| 5週 |
論理（２） |
命題と論理演算（含意と否定）について理解し説明できる。
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| 6週 |
演習 |
応用問題を解くことができる。
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| 7週 |
演習 |
応用問題を解くことができる。
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| 8週 |
中間試験 |
第7週までの内容
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| 2ndQ |
| 9週 |
命題と証明（１） |
直接証明（定義に戻って考える素朴な方法）について理解し説明できる。
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| 10週 |
命題と証明（２） |
対偶による証明について理解し説明できる。
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| 11週 |
命題と証明（３） |
場合分けによる証明、背理法について理解し説明できる。
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| 12週 |
命題と証明（４） |
整数の整除性を含む証明について理解し説明できる。実数に関する証明について理解し説明できる。
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| 13週 |
演習 |
直接証明、対偶法、背理法に関する応用問題を解くことができる。
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| 14週 |
演習 |
直接証明、対偶法、背理法に関する応用問題を解くことができる。
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| 15週 |
期末試験の解説 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 4 | |
| 集合の間の関係(関数)に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
| ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
| 論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 100 |
| 中間試験 | 50 | 50 |
| 期末試験 | 50 | 50 |