到達目標
1. 微分方程式の意味と解の種類を理解できる．
2. 指定された型の主要な1階微分方程式を解くことができる．
3. 指定された型の主要な2階線形微分方程式を解くことができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分方程式の意味や解の種類を説明できる． | 微分方程式の意味や解の種類を理解できる． | 微分方程式の意味や解の種類を理解できない． |
| 評価項目2 | 主要な1階微分方程式の型を分類し，解くことができる． | 指定された型の1階微分方程式を解くことができる． | 指定された型の1階微分方程式を解くことができない． |
| 評価項目3 | 主要な2階線形微分方程式の型を分類し，解くことができる． | 指定された型の2階線形微分方程式を解くことができる． | 指定された型の2階線形微分方程式を解くことができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分方程式の意味や解の種類について学ぶ．
主要な1階微分方程式について型の分類や解法を学ぶ．
主要な2階線形微分方程式について型の分類や解法を学ぶ．
授業の進め方・方法:
授業は主として課題解決型アクティブ・ラーニングで行い，問題演習の時間をできる限り多くする．
注意点:
解析IIIは，高等専門学校でこれから学ぶ専門科目の基礎となる科目であり，学習内容をしっかり身につけることが望まれる．そのため，授業の予習・復習と，積極的に問題演習に取り組むよう心掛けてもらいたい．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微分方程式の意味 |
微分方程式の意味を理解できる．
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| 2週 |
微分方程式の解 |
微分方程式の解の種類を理解できる．
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| 3週 |
変数分離形微分方程式の解法 |
変数分離形微分方程式の型を理解し，これを解くことができる．
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| 4週 |
同次形微分方程式の解法 |
同次形微分方程式の型を理解し，これを解くことができる．
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| 5週 |
1階線形微分方程式の解法 |
1階線形微分方程式の型を理解し，これを解くことができる．
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| 6週 |
1階微分方程式の総復習 |
1階微分方程式の型を分類し，解くことができる．
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| 7週 |
2階線形微分方程式の解 |
2階線形微分方程式の解の種類を理解し，解の線形独立性を判定できる．
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| 8週 |
定数係数斉次2階線形微分方程式の解法 |
特性方程式を用いて，定数係数斉次2階線形微分方程式を解くことができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験 |
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| 10週 |
定数係数非斉次2階線形微分方程式の解法（1） |
特殊解の発見法を理解し，定数係数非斉次2階線形微分方程式を解くことができる．
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| 11週 |
定数係数非斉次2階線形微分方程式の解法（2） |
一般解と重複しない特殊解の発見法を理解し，定数係数非斉次2階線形微分方程式を解くことができる．
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| 12週 |
いろいろな線形微分方程式（1） |
連立線形微分方程式を解くことができる．
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| 13週 |
いろいろな線形微分方程式（2） |
定数係数でない2階線形微分方程式の特殊な場合について解くことができる．
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| 14週 |
2階線形微分方程式の総復習 |
2階微分方程式の型を分類し，解くことができる．
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| 15週 |
試験返却・解答 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解している。 | 3 | |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |