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基礎数学III

科目基礎情報

学校 木更津工業高等専門学校 開講年度 令和06年度 (2024年度)
授業科目 基礎数学III
科目番号 0046 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 情報工学科 対象学年 1
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 教科書：高遠ほか著『新基礎数学 改訂版』大日本図書、2020年、1,900円（＋税）／補助教材：高遠ほか著『新基礎数学問題集　改訂版』、2020年、900円（＋税）
担当教員 平井 隼人

到達目標

順列と組合せの考え方を理解して，その問題を解くことができる．
二項定理を用いて，式の展開や項の係数を求めることができる．
数列の性質を理解して，その問題を解くことができる．
数学的帰納法を理解して，その形式にしたがった証明ができる．

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1順列と組合せの応用的な問題を解くことができる。順列と組合せの基本的な問題を解くことができる。順列と組合せの基本的な問題を解くことができない。
評価項目2数列の応用的な問題を解くことができる．数列の基本的な問題を解くことができる．数列の基本的な問題を解くことができない．
評価項目3数学的帰納法の仕組みを理解して，その形式にしたがった証明ができる．数学的帰納法の形式にしたがった基本的な証明ができる．数学的帰納法の形式にしたがった基本的な証明ができない．

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
前半（後期中間まで）は『場合の数』について，順列・組合せを中心に派生するテーマについて学ぶ．
後半（後期中間以降）は『数列』について，等差数列・等差数列とその和，Σ（シグマ）の記号，漸化式，数学的帰納法について学ぶ．
授業の進め方・方法:
板書やプリントを用いた講義形式で学習内容の説明を行う。説明で疑問点があれば質問することを強く推奨する。また、授業時間内に適宜問題演習の時間をとる。問題演習に主体的に取り組み、基礎的な計算能力を養うことは非常に重要である。自分の力で問題を解くだけでなく、クラスメイトと教え合いながら協力して解くことも推奨される。
注意点:
基礎数学で学習する内容は、今後学習する数学や専門科目の基礎となるため非常に重要であり、1年生の間に学習内容を十分に身につける必要がある。そのために、授業の予習・復習に加え、自発的な問題演習に取り組むこと。問題演習に関しては、授業で取り扱った内容だけでなく、教科書の問・練習問題、教科書併用の問題集などに積極的に取り組むこと。不明な点がないよう各自しっかり復習し、わからないことがあれば随時質問に訪れること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

週 授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 授業ガイダンス、場合の数の導入 積の法則・和の法則の考え方を理解して，問題に適用することができる．（MCC）
2週 場合の数 順列の考え方と記号を理解して，問題を解くことができる．（MCC）
3週 順列 組合せの考え方と記号を理解して，問題を解くことができる．（MCC）
4週 組合せ 同じものを含む順列の考え方を理解して，その総数を求めることができる．
円順列の考え方を理解して，その総数を求めることができる．（MCC）
5週 いろいろな順列 二項定理を用いて式を展開できる．
二項定理を用いて項の係数を求めることができる．
6週 二項定理 これまでの授業内容に関する発展問題を解くことができる．
7週 これまでのまとめ、問題演習 これまでの授業内容に関する発展問題を解くことができる．
8週 中間試験
4thQ
9週 等差数列 等差数列の性質を理解して一般項を求めることができる．
等差数列の和を求めることができる．（MCC）
10週 等比数列 等比数列の性質を理解して一般項を求めることができる．
等比数列の和を求めることができる．（MCC）
11週 いろいろな数列の和 数の和をΣ（シグマ）の記号を用いて表すことができる．
Σ（シグマ）の記号の性質を用いて数列の和を求めることができる．（MCC）
12週 漸化式 数列の帰納的定義を理解することができる．
漸化式で表される数列の一般項を求めることができる．
13週 数学的帰納法 数学的帰納法の考え方を理解して命題を証明することができる．
14週 数列のまとめ、問題演習 中間試験以降の授業内容に関する発展問題を解くことができる．
15週 定期試験
16週 試験返却

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合60000040100
基礎的能力60000040100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000