概要:
情報を信号として捉え，数理で表現しつつその処理の手法を理解することが目標である．
特に，数学で学んだフーリエ級数展開やフーリエ変換の応用的活用法について学。
情報工学で必要とされるデジタル処理に関して，プログラムを作成することで体感する．
授業の進め方・方法:
応用例を中心（主に音声信号の解析）にフーリエ級数展開やフーリエ変換、信号のデジタル化について説明する。
注意点:
基礎的数学を含めフーリエ級数展開、フーリエ変換を事前に復習すること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
信号について，信号処理技術の過去、現状と未来について |
信号について理解できる。信号処理技術の過去、現状と未来について理解できる。
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| 2週 |
基礎的信号と信号を表現する数学ツールの紹介 |
正弦波と 余弦波の数式を数学ツールを使用して、可視化できる。
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| 3週 |
音声信号の作成 |
正弦波と 余弦波の数式を用いて、プログラムによって音声信号を作成できる。
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| 4週 |
フーリエ級数展開(1) |
フーリエ級数展開をすることで何が得られるのかを理解する
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| 5週 |
フーリエ級数展開(2)、音声信号解析ツールの紹介(1)、音声信号の解析(1) |
フーリエ級数展開を活用して、様々な音声信号を作成する。音声信号解析ツールを使って、音声信号の解析できる。
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| 6週 |
音声信号解析ツールの紹介(2)、音声信号の解析(2) |
音声信号解析ツールを使って、3週目と5週目に作成した音声信号の周波数解析を行うことができる。数式と解析結果を比較し、考察を行うことができる。
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| 7週 |
サンプリングの定理 |
信号のデジタル化におけるサンプリングの定理について理解できる。サンプリングレートを変えて作成する信号の周波数解析を行う。
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| 8週 |
量子化 |
信号のデジタル化における量子化について理解できる。ビット数を変えてアナラグ信号をデジタル信号で表現できる。ビットレートの意味を理解できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
総合的課題(1) |
音声信号解析ツールを使って、世の中の実信号の解析を行うことができる。課題を各自で考えることができる。
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| 10週 |
総合的課題(2) |
9週目の課題におけるデータ収集と簡単な解析を実施できる。フィドバックに従って、進行方向決定できる。
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| 11週 |
フーリエ変換(1) |
フーリエ変換について理解できる。フーリエ級数展開とフーリエ変換について理解できる。
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| 12週 |
フーリエ変換(2) |
音声信号解析ツールの数学的背景として離散フーリエ変換について学ぶ。
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| 13週 |
フーリエ変換(3) |
C言語を用いて離散フーリエ変換と逆フーリエ変換のプログラムを作成できる。
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| 14週 |
総合的課題(3) |
9週目と10週目に実施した課題を最終的にまとめることができる。
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| 15週 |
まとめ |
全体のまとめ
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 4 | 前5 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 4 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | 前6 |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | 前6 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前11 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | その他の学習内容 | オームの法則、キルヒホッフの法則を利用し、直流回路の計算を行うことができる。 | 4 | 前12 |
| ディジタル信号とアナログ信号の特性について説明できる。 | 4 | |
| 情報を離散化する際に必要な技術ならびに生じる現象について説明できる。 | 4 | |