到達目標
1)三角関数を理解し、三角関数の基本的な計算できることと三角関数のグラフを描くことができる。また各公式の理解とそれを用いた基礎的な計算ができる。
2)直線や2次曲線を理解し、直線や2次曲線に関する基本的な計算がすることと図示することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 三角関数に関する応用的な問題を解くことができる。 | 三角関数に関する基礎的な問題を解くことができる。 | 三角関数に関する基礎的な問題を解くことができない。 |
評価項目2 | 直線や2次曲線に関する応用的な問題を解くことができる。 | 直線や2次曲線に関する基礎的な問題を解くことができる。 | 直線や2次曲線に関する基礎的な問題を解くことができない。 |
評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程 2(1) 基礎知識と論理的思考能力
JABEE B-1 基礎知識と論理的思考能力
教育方法等
概要:
前半は三角関数について学ぶ。
後半は直線の方程式、いろいろな2次曲線、不等式と領域について学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は板書による講義形式、演習が交差しながら進んでいく。説明が分からなければその場で質問すること。なるべく自分の力で問題を解く習慣を身につけること。
注意点:
授業で学習した方法で教科書の問い、練習問題をすべて解き、また必ずしも授業では取り上げられない教科書併用の問題集などの問題も積極的に解くこと。基礎数学Ⅱで学習する内容は、今後学習する数学や専門科目でもよく使われるので、授業の予習・復習と、自発的な問題演習に取り組むこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
鋭角の三角比、鈍角の三角比 |
定義に従って、三角比を求めることができる。
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2週 |
三角形への応用 |
正弦定理、余弦定理、三角形の面積公式を用いて、三角形の辺の長さ、角度、面積を求めることができる。
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3週 |
一般角、一般角の三角関数 |
一般角の三角関数の値を求めることができる。
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4週 |
弧度法、三角関数の性質 |
弧度法で角度を表現でき、また三角関数の性質(相互関係)を用いて、計算ができる。
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5週 |
三角関数のグラフ |
基本的な三角関数のグラフを描くことができる。
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6週 |
加法定理 |
加法定理を用いて、基本的な計算をすることができる。
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7週 |
加法定理の応用 |
2倍角の公式や半角の公式、和差から積にする公式(その逆)、合成公式を用いて基本的な計算ができる。
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
2点間の距離と内分点 |
2点間の距離と内分点の座標を計算することができる。
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10週 |
直線の方程式、2直線の関係 |
直線の方程式を求めることができる。また2直線の関係を利用することができる。
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11週 |
円の方程式 |
円の方程式を求めることができる。
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12週 |
いろいろな2次曲線 |
楕円、双曲線、放物線の基本的な問題を解くことができ、また図示できる。
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13週 |
2次曲線の接線 |
2次曲線と直線の関係に関する問題を、2次方程式の解の判別式を用いて解くことができる。
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14週 |
不等式と領域 |
様々な不等式(連立不等式も含む)が表す領域を図示できる。
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15週 |
期末試験 |
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16週 |
試験返却、解答 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | |
一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
2点間の距離を求めることができる。 | 3 | |
内分点の座標を求めることができる。 | 3 | |
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |