1. 整式の加減乗除と因数分解、分数式の計算ができる。
2. 方程式、不等式を解くことができる。
3. いろいろな関数の性質とグラフを理解し、基本的な問題を解くことができる。
概要:
前半は整式と分数式の計算、実数と複素数の計算、方程式と不等式の解法について学ぶ。
後半はいろいろな関数の性質とグラフについて学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は板書による講義形式、演習が交差しながら進んでいく。説明が分からなければその場で質問すること。なるべく自分の力で問題を解く習慣を身につけること。
注意点:
ノートのとり方、解答の書き方など、高専での数学の学習方法をなるべく早く身につける必要がある。授業で学習した方法で教科書の問い、練習問題をすべて解き、また必ずしも授業では取り上げられない教科書併用の問題集などの問題も積極的に解くこと。基礎数学Ⅰで学習する内容は、今後学習する数学や専門科目でもよく使われるので、授業の予習・復習と、自発的な問題演習に取り組むこと。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
整式の計算 |
整式の加減乗除、因数分解について、基本的な計算ができる。
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2週 |
整式の計算 |
剰余の定理、因数定理について理解し、3次以上の整式を因数分解することができる。
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3週 |
いろいろな数と式 |
分数式の計算、実数と絶対値、平方根、複素数について理解し、基本的な計算ができる。
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4週 |
方程式 |
2次方程式の解の公式、解と係数の関係、高次方程式の解法を理解し、基本的な計算ができる。
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5週 |
方程式 |
いろいろな方程式の解法、恒等式、等式の証明について理解し、基本的な計算ができる。
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6週 |
不等式 |
不等式の性質、1次不等式の解法、いろいろな不等式の解法について理解し、基本的な計算ができる。
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7週 |
不等式 |
不等式の証明、集合、命題について理解し、基本的な計算ができる。
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
2次関数 |
関数とグラフ、2次関数のグラフ、2次関数の最大・最小について理解し、基本的な計算ができる。
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10週 |
2次関数
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2次関数と2次方程式、2次関数と2次不等式について理解し、基本的な計算ができる。
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11週 |
べき関数と分数関数 |
べき関数、分数関数について理解し、基本的な計算ができる。
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12週 |
無理関数と逆関数 |
無理関数、逆関数について理解し、基本的な計算ができる。
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13週 |
指数関数 |
累乗根、指数の拡張、指数関数のグラフと性質について理解し、基本的な計算ができる。
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14週 |
対数関数 |
対数の定義と性質、対数関数のグラフと性質、常用対数について理解し、基本的な計算ができる。
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15週 |
定期試験 |
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16週 |
試験返却・解答 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
人文・社会科学 | 英語 | 英語運用能力の基礎固め | 日常生活や身近な話題に関して、毎分100語程度の速度ではっきりとした発音で話された内容から必要な情報を聞きとることができる。 | 2 | |
日常生活や身近な話題に関して、自分の意見や感想を基本的な表現を用いて英語で話すことができる。 | 2 | |
説明や物語などの文章を毎分100語程度の速度で聞き手に伝わるように音読ができる。 | 2 | |