到達目標
順列と組合せの考え方を理解して,その問題を解くことができる.
二項定理を用いて,式の展開や項の係数を求めることができる.
数列の性質を理解して,その問題を解くことができる.
数学的帰納法を理解して,その形式にしたがった証明ができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 順列と組合せの応用的な問題を解くことができる。 | 順列と組合せの基本的な問題を解くことができる。 | 順列と組合せの基本的な問題を解くことができない。 |
評価項目2 | 数列の応用的な問題を解くことができる. | 数列の基本的な問題を解くことができる. | 数列の基本的な問題を解くことができない. |
評価項目3 | 数学的帰納法の仕組みを理解して,その形式にしたがった証明ができる. | 数学的帰納法の形式にしたがった基本的な証明ができる. | 数学的帰納法の形式にしたがった基本的な証明ができない. |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程(R6) 1A 数学・自然科学の基礎と応用
教育方法等
概要:
前半(後期中間まで)は『場合の数』について,順列・組合せを中心に派生するテーマについて学ぶ.
後半(後期中間以降)は『数列』について,等差数列・等差数列とその和,Σ(シグマ)の記号,漸化式,数学的帰納法について学ぶ.
授業の進め方・方法:
板書やプリントを用いた講義形式で学習内容の説明を行う。説明で疑問点があれば質問することを強く推奨する。また、授業時間内に適宜問題演習の時間をとる。問題演習に主体的に取り組み、基礎的な計算能力を養うことは非常に重要である。自分の力で問題を解くだけでなく、クラスメイトと教え合いながら協力して解くことも推奨される。
注意点:
基礎数学で学習する内容は、今後学習する数学や専門科目の基礎となるため非常に重要であり、1年生の間に学習内容を十分に身につける必要がある。そのために、授業の予習・復習に加え、自発的な問題演習に取り組むこと。問題演習に関しては、授業で取り扱った内容だけでなく、教科書の問・練習問題、教科書併用の問題集などに積極的に取り組むこと。不明な点がないよう各自しっかり復習し、わからないことがあれば随時質問に訪れること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
授業ガイダンス、場合の数の導入 |
積の法則・和の法則の考え方を理解して,問題に適用することができる.(MCC)
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2週 |
場合の数 |
順列の考え方と記号を理解して,問題を解くことができる.(MCC)
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3週 |
順列 |
組合せの考え方と記号を理解して,問題を解くことができる.(MCC)
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4週 |
組合せ |
同じものを含む順列の考え方を理解して,その総数を求めることができる. 円順列の考え方を理解して,その総数を求めることができる.(MCC)
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5週 |
いろいろな順列 |
二項定理を用いて式を展開できる. 二項定理を用いて項の係数を求めることができる.
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6週 |
二項定理 |
これまでの授業内容に関する発展問題を解くことができる.
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7週 |
これまでのまとめ、問題演習 |
これまでの授業内容に関する発展問題を解くことができる.
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
等差数列 |
等差数列の性質を理解して一般項を求めることができる. 等差数列の和を求めることができる.(MCC)
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10週 |
等比数列 |
等比数列の性質を理解して一般項を求めることができる. 等比数列の和を求めることができる.(MCC)
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11週 |
いろいろな数列の和 |
数の和をΣ(シグマ)の記号を用いて表すことができる. Σ(シグマ)の記号の性質を用いて数列の和を求めることができる.(MCC)
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12週 |
漸化式 |
数列の帰納的定義を理解することができる. 漸化式で表される数列の一般項を求めることができる.
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13週 |
数学的帰納法 |
数学的帰納法の考え方を理解して命題を証明することができる.
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14週 |
数列のまとめ、問題演習 |
中間試験以降の授業内容に関する発展問題を解くことができる.
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15週 |
定期試験 |
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16週 |
試験返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 | 3 | 後1 |
積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 | 3 | 後2,後3,後4 |
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 後9,後10 |
数列の和を総和記号を用いて表し、その和を求めることができる。 | 3 | 後11 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | レポート | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |