概要:
本科２年生のときに学んだ代数幾何の内容をさらに抽象化した線形空間を学ぶ。具体的にはベクトル空間を土台として、基底、線形写像、階数などの諸概念や（一般）固有空間を通して、対角化やジョルダン標準形の意味とその計算方法を学ぶ。
授業の進め方・方法:
最初に講義を行い、残り時間は演習を行う。
注意点:
授業時間だけで理解することは難しいので、演習問題を積極的に解くことを推奨する。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス、行列 |
連立一次方程式と階数の関係や，行列式の性質を理解し，基本的な演算ができる。
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| 2週 |
ベクトル空間と線形独立 |
ベクトル空間、線形独立の基本的な問題を解くことができる。
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| 3週 |
基底 |
基底であるかどうかを判定することができる。
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| 4週 |
基底の変換 |
基底の変換行列の定義を理解し、基本的な問題を解くことができる。
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| 5週 |
内積とシュミットの直交化 |
内積の定義を理解し，シュミットの直交化で問題を解くことができる。
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| 6週 |
線形変換と線型写像 |
線形変換の定義を理解し、基本的な問題を解くことができる。
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| 7週 |
固有値と固有ベクトル |
固有値と固有ベクトルを計算することができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
対角化の条件 |
対角化の条件を説明できる。
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| 10週 |
対称行列とその応用 |
対称行列の対角化を計算することができ、応用することができる。
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| 11週 |
部分空間 |
部分空間の定義を理解し、基本的な問題を解くことができる。
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| 12週 |
直交補空間 |
直交補空間の定義を理解し、基本的な問題を解くことができる。
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| 13週 |
ベクトル空間 |
ベクトル空間の定義を理解し、基本的な問題を解くことができる。
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| 14週 |
ベクトル空間の内積 |
一般のベクトル空間の内積を説明することができ、基本的な問題を解くことができる。
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| 15週 |
定期試験 |
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| 16週 |
試験返却および解説 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 工学基礎 | 工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法) | 工学実験技術(各種測定方法、データ処理、考察方法) | 物理、化学、情報、工学における基礎的な原理や現象を明らかにするための実験手法、実験手順について説明できる。 | 3 | |
| 実験装置や測定器の操作、及び実験器具・試薬・材料の正しい取扱を身に付け、安全に実験できる。 | 3 | |
| 実験データの分析、誤差解析、有効桁数の評価、整理の仕方、考察の論理性に配慮して実践できる。 | 3 | |
| 実験テーマの目的に沿って実験・測定結果の妥当性など実験データについて論理的な考察ができる。 | 3 | |
| 実験ノートや実験レポートの記載方法に沿ってレポート作成を実践できる。 | 3 | |
| 実験データを適切なグラフや図、表など用いて表現できる。 | 3 | |
| 実験の考察などに必要な文献、参考資料などを収集できる。 | 3 | |
| 実験・実習を安全性や禁止事項など配慮して実践できる。 | 3 | |
| 個人・複数名での実験・実習であっても役割を意識して主体的に取り組むことができる。 | 3 | |
| 共同実験における基本的ルールを把握し、実践できる。 | 3 | |
| レポートを期限内に提出できるように計画を立て、それを実践できる。 | 3 | |
| 専門的能力 | 分野別の工学実験・実習能力 | 機械系分野【実験・実習能力】 | 機械系【実験実習】 | 実験・実習の目標と心構えを理解し、実践できる。 | 3 | |
| 災害防止と安全確保のためにすべきことを理解し、実践できる。 | 3 | |
| レポートの作成の仕方を理解し、実践できる。 | 3 | |
| 加工学実験、機械力学実験、材料学実験、材料力学実験、熱力学実験、流体力学実験、制御工学実験などを行い、実験の準備、実験装置の操作、実験結果の整理と考察ができる。 | 3 | |
| 実験の内容をレポートにまとめることができ、口頭でも説明できる。 | 3 | |
| 電気・電子系分野【実験・実習能力】 | 電気・電子系【実験実習】 | 電圧・電流・電力などの電気諸量の測定が実践できる。 | 3 | |
| 抵抗・インピーダンスの測定が実践できる。 | 3 | |
| オシロスコープを用いて実際の波形観測が実施できる。 | 3 | |
| 電気・電子系の実験を安全に行うための基本知識を習得する。 | 3 | |
| 増幅回路等(トランジスタ、オペアンプ)の動作に関する実験結果を考察できる。 | 4 | |
| 論理回路の動作について実験結果を考察できる。 | 4 | |