到達目標
最先端の数値解析手法を独学するための数学的基礎力を養成する。具体的には、
１．連立一次方程式の数値解法を行うための代表的な手法（直接法としてLU分解、反復法としてガウス・ザイデル法）が理解できる
２．非線形方程式の解析的解法（ニュートン法、ラグランジュ補間）が理解でき、計算できる
３． 科学技術計算のための線形代数的手法（行列の固有値と標準形）が理解でき、計算できる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | LU分解の計算ができ、三角行列の性質も理解できる | LU分解の計算ができる | LU分解の計算ができない |
| 評価項目2 | （線形・非線形含めて）方程式の反復解法と共役勾配法の考察が出来る | 連立一次方程式の反復解法の収束判定ができる | 連立一次方程式の反復解法の収束判定ができない |
| 評価項目3 | 行列の対角化ができる。ジョルダン標準形を用いた考察が出来る | 行列の固有値・固有ベクトルが求められる | 行列の固有値・固有ベクトルが求められない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
最先端の数値解析手法を独学するための数学的基礎力を養成する。
線形・非線形の方程式の数値解法を学んだ上で、線形代数、特に行列論について解説する。
授業の進め方・方法:
授業は講義＋演習形式で行う、講義中は集中して聴講し、演習中はグループでの議論に積極的に参加すること
注意点:
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
|
|
| 2週 |
|
|
| 3週 |
|
|
| 4週 |
|
|
| 5週 |
|
|
| 6週 |
|
|
| 7週 |
|
|
| 8週 |
|
|
| 4thQ |
| 9週 |
|
|
| 10週 |
|
|
| 11週 |
|
|
| 12週 |
|
|
| 13週 |
|
|
| 14週 |
|
|
| 15週 |
|
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 3 | |
| 集合の間の関係（関数）に関する基本的な概念を説明できる。 | 3 | |
| ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。 | 3 | |
| 論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 3 | |
| 離散数学に関する知識がアルゴリズムの設計に利用できることを理解している。 | 3 | |
| コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを理解している。 | 4 | |
| コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を理解している。 | 4 | |
| コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 5 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| レポート | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 後期末試験 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |